Question

2. Закодуйте числа в десятковій системі кодування 11001101 100011001 100111 101101 11111 1010101010​

Answer 1

Ответ:

1) 2⁰+2²+2³+2⁶+2⁷ = 1+4+8+64+128 = 205

2) 2⁰+2³+2⁴+2⁸ = 1+8+16+256 = 281

3) 2⁰+2¹+2²+2⁵ = 1+2+4+32 = 41

4) 2⁰+2²+2³+2⁵ = 1+4+8+32 = 45

5) 2⁰+2¹+2²+2³+2⁴ = 1+2+4+8+16 = 31

6) 2¹+2³+2⁵+2⁷+2⁹ = 2+8+32+128 + 512 = 682

Answer 2

Для закодирования чисел в десятичной системе счисления, представленных в двоичной системе кодирования, нужно преобразовать каждое из них. Давайте пройдемся по каждому из представленных вами двоичных чисел и переведем их в десятичную систему.

1. \(11001101_2\): - \(1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 205_{10}\)

2. \(100011001_2\): - \(1 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 281_{10}\)

3. \(100111_2\): - \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 39_{10}\)

4. \(101101_2\): - \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45_{10}\)

5. \(11111_2\): - \(1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31_{10}\)

6. \(1010101010_2\): - \(1 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 682_{10}\)

Таким образом, закодированные числа в десятичной системе следующие:

- \(11001101_2 = 205_{10}\) - \(100011001_2 = 281_{10}\) - \(100111_2 = 39_{10}\) - \(101101_2 = 45_{10}\) - \(11111_2 = 31_{10}\) - \(1010101010_2 = 682_{10}\)