Question

Население города каждый год увеличивается на 1/40 от существующего Через сколько лет население утроится. Язык программирования Си.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи на языке программирования Си, понадобится использовать цикл while или for. Вот код, который решает задачу:

#include <stdio.h>

int main() {

int population = 1000; // начальное население города

int years = 0; // счетчик лет

while (population < 3000) {

population += population / 40; // увеличиваем население на 1/40 от существующего

years++; // увеличиваем счетчик лет

}

printf("Через %d лет население утроится.\n", years);

return 0;

}

Answer 2

Для решения этой задачи о наросте населения города можно воспользоваться формулой для экспоненциального роста.

Пусть \( P \) - население города в начальный момент времени, а \( t \) - количество лет, через которое население утраится.

Согласно условию задачи, каждый год население увеличивается на \( \frac{1}{40} \) от текущего количества. Это означает, что через год население будет \( P + \frac{1}{40} \cdot P \), или \( \frac{41}{40} \cdot P \).

За два года население будет увеличиваться еще на \( \frac{1}{40} \) от \( \frac{41}{40} \cdot P \), то есть \( \frac{1}{40} \cdot \frac{41}{40} \cdot P = \frac{42}{40} \cdot P \).

Аналогично, через три года население будет \( \frac{43}{40} \cdot P \), через четыре года - \( \frac{44}{40} \cdot P \), и так далее.

Таким образом, через \( t \) лет население будет равно \( \left(\frac{41}{40}\right)^t \cdot P \).

Если через \( t \) лет население утраится в три раза, то:

\[ \left(\frac{41}{40}\right)^t \cdot P = 3P \]

Делим обе части уравнения на \( P \):

\[ \left(\frac{41}{40}\right)^t = 3 \]

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения, чтобы изолировать переменную \( t \):

\[ t \cdot \log\left(\frac{41}{40}\right) = \log(3) \]

\[ t = \frac{\log(3)}{\log\left(\frac{41}{40}\right)} \]

Теперь используем язык программирования C для вычисления значения этого выражения:

#include 
#include

int main() {
    double t;
    double P = 1; // Начальное население, можно изменить по необходимости

t = log(3) / log(41.0/40.0);
    
    printf("Через %.2f лет население утраится в три раза\n", t);

return 0;
}

Этот код вычислит количество лет (\( t \)), через которое население утраится в три раза от начального значения \( P \).

Обратите внимание, что в коде используется значение начального населения (\( P \)), которое можно изменить в соответствии с условиями задачи.