Question

Найдите наименьшее чисто x, для которого высказывание принимает значение ЛОЖЬ: НЕ((x - число чётное) И ( x > 2023)) ИЛИ (сумма цифр числа x чётная)

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб вираз був ЛОЖНИМ, треба, щоб обидва вирази в останній дужці були ЛОЖНИМИ, оскільки результат логічного ОР (OR) буде ІСТИННИМ, якщо хоча б один з них буде ІСТИННИМ. Таким чином, для знаходження найменшого цілого числа, яке зробить вираз ЛОЖНИМ, ми можемо виконати наступні кроки:

1.Якщо (x - число парне) і (x > 2023) - ЛОЖНІ, тоді значення всього виразу буде залежати від другого виразу, оскільки ЛОЖНЕ І (AND) буде завжди дорівнювати ЛОЖНОМУ. Таким чином, нам потрібно знайти найменше непарне число x, більше або дорівнює 2023.

2.Якщо перший вираз (x - число парне) і (x > 2023) - ІСТИННИЙ, тоді всього виразу буде ЛОЖНИМ, оскільки НЕ І (AND) завжди дорівнює ЛОЖНОМУ, коли вираз ІСТИННИЙ.

3.Якщо (сума цифр числа x парне) - ІСТИННИЙ, тоді всього виразу буде ІСТИННИМ, оскільки ЛОЖНЕ ІЛИ (OR) завжди дорівнює ІСТИНІ, коли вираз ЛОЖНИЙ.

4.Якщо (сума цифр числа x непарне) - ЛОЖНИЙ, тоді значення всього виразу буде залежати від першого виразу, оскільки ЛОЖНЕ ІЛИ (OR) буде завжди дорівнювати ЛОЖНОМУ, коли обидва вирази є ЛОЖНИМИ.

Таким чином, щоб знайти найменше ціле число, яке зробить вираз ЛОЖНИМ, ми повинні знайти найменше непарне число, більше або дорівнює 2023. Це число - 2025

Answer 2

Давайте разберемся с условием:

1. \( \neg((x - \text{число чётное}) \land (x > 2023)) \) 2. \(\lor\) 3. \(\text{сумма цифр числа } x \text{ чётная}\)

Давайте преобразим первую часть:

- \(x - \text{число чётное}\): Это означает, что \(x\) - четное число. - \(x > 2023\): Это означает, что \(x\) больше 2023.

Таким образом, первая часть становится \(\neg(\text{чётное} \land (x > 2023))\).

Теперь, вторая часть: \(\text{сумма цифр числа } x \text{ чётная}\).

Теперь объединим обе части:

\(\neg(\text{чётное} \land (x > 2023)) \lor (\text{сумма цифр числа } x \text{ чётная})\)

Теперь мы ищем минимальное целое значение \(x\), для которого это утверждение становится ложью.

Пусть \(x\) будет минимальным четным числом больше 2023. Таким образом, \(x = 2024\).

Проверим:

1. \(\neg(\text{чётное} \land (2024 > 2023))\): это становится \(\neg(\text{True} \land \text{True})\), что равно \(\neg(\text{True})\), что равно \(\text{False}\). 2. Так как \(x = 2024\), то сумма его цифр \(2 + 0 + 2 + 4 = 8\), что является чётным числом.

Таким образом, минимальное значение \(x\), для которого высказывание становится ложью, равно 2024.