Question

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: А=1, Б=01, В=001. Кау нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы?

Answer 1

Здесь код А (1) совпадает с окончанием кодов Б (01) и В (001), поэтому применить условие Фано с конца не получится, только с начала. Смотрим самый короткий вариант - 11. Он не проходит, потому что его начало совпадает с кодом буквы А. Вариант (4) из 3-х символов не проходит по той же причине. А вариант (2) 000 работает - ни один код не совпадает с началом другого. Раскодировать сообщения нужно будет с начала.

Answer 2

Кодирование буквы Г

Для кодирования буквы Г с минимальной длиной кода и однозначным разбиением кодированного сообщения на буквы, нужно использовать код, который еще не используется для других букв. Из предоставленных данных, коды для букв А, Б и В уже заданы следующим образом:

- А = 1 - Б = 01 - В = 001

Чтобы найти код для буквы Г, нужно выбрать код, который еще не использован и имеет минимальную длину. Из предоставленных данных, коды для буквы Г не указаны явно. Однако, можно предположить, что следующий доступный код будет иметь длину 3 и начинаться с 0, чтобы сохранить неравномерность длины кодов.

Таким образом, можно закодировать букву Г следующим образом:

- Г = 000

Такое кодирование обеспечит минимальную длину кода и однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы.

Пример кодирования

Для наглядности, давайте закодируем слово "ГАВ" с использованием предложенного кодирования:

- Г = 000 - А = 1 - В = 001

Теперь можно закодировать слово "ГАВ" следующим образом:

- ГАВ = 0001 1 001

Таким образом, буква Г закодирована с использованием кода 000, что обеспечивает минимальную длину кода и однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы.