Question

Знайдіть суму, яка не перевищує 100, усіх натуральних чисел, які одночасно діляться на 2 і 3

Answer 1

Відповідь:

ВКАЗУЙТЕ МОВУ ПРОГРАМУВАННЯ

С++ code:

#include <iostream>

int main(){

setlocale(LC_ALL , "Ukrainian");

int sum = 0;

std::cout << "Числа: " << std::endl;

for(int i = 0; sum + i <= 100; i++){

 if(i % 2 == 0 && i % 3 == 0){

  sum += i;

  std::cout << i << std::endl;

 }

}

std::cout << "Сума цих чисел = " << sum << std::endl;

return 0;

}

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, які одночасно діляться на 2 і 3, ми можемо скористатися формулою для знаходження суми арифметичної прогресії.

Крок 1: Визначаємо перший член прогресії. Нам потрібні натуральні числа, які одночасно діляться на 2 і 3, тобто числа, що діляться на їхнє найменше спільне кратне. Найменше спільне кратне чисел 2 і 3 дорівнює 6. Тому перший член прогресії буде 6.

Крок 2: Визначаємо дельта прогресії. Дельта прогресії - це різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії. В нашому випадку, оскільки всі числа одночасно діляться на 2 і 3, дельта буде дорівнювати 6 (6 + 6 = 12; 12 + 6 = 18 і так далі).

Крок 3: Визначаємо кількість членів прогресії, які не перевищують 100. Щоб знайти кількість членів прогресії, ми можемо поділити 100 на дельту. В нашому випадку: 100 / 6 = 16.6667. Оскільки натуральні числа можуть бути тільки цілими числами, нам слід взяти лише цілу частину числа. Тому кількість членів прогресії буде 16.

Крок 4: Знаходимо суму прогресії за формулою S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d), де S_n - сума прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, d - дельта прогресії.

S_16 = (16/2) * (2*6 + (16-1)*6) = 8 * (12 + 15*6) = 8 * (12 + 90) = 8 * 102 = 816.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які одночасно діляться на 2 і 3 і не перевищують 100, дорівнює 816.