Question

16. (простая). Для приобретения оборудования для нового производственного участка имеются капиталовложения 226 млн. рублей, а для размещения выделена площадь в 485 м. Можно приобрести оборудование трех видов. Единица оборудования первого вида занимает 23 м? и стоит 10 тыс. рублей. Для оборудования 2-ого и 3-ого вида эти данные таковы: 6 м2 и 19 тыс. рублей, 18 м2 и 5 тыс. рублей. Количество приобретенного оборудования второго вида должно быть не менее 4 единиц. Прибыль от работы единицы нового оборудования составляет 11, 17 и 12 тыс. рублей соответственно. СКОЛЬКО нужно приобрести оборудования каждого вида, чтобы получить наибольшую прибыль? Нового

Answer 1

Ответ:

без поняття шо це. але треба відповісти на питання так шо.

Answer 2

Давайте обозначим переменные для количества приобретаемого оборудования каждого вида. Пусть \( x \) - количество оборудования первого вида, \( y \) - количество оборудования второго вида, и \( z \) - количество оборудования третьего вида.

Тогда задача состоит в максимизации прибыли, и прибыль от каждой единицы оборудования разного вида можно выразить следующим образом:

- Для оборудования первого вида: 11 тыс. рублей - Для оборудования второго вида: 17 тыс. рублей - Для оборудования третьего вида: 12 тыс. рублей

Таким образом, функция прибыли (\( P \)) будет равна:

\[ P = 11x + 17y + 12z \]

При этом у нас есть следующие ограничения:

1. Общее количество капиталовложений не должно превышать 226 млн. рублей:

\[ 10x + 19y + 5z \leq 226 \]

2. Площадь, выделенная для размещения оборудования, должна быть не менее 485 м²:

\[ 23x + 6y + 18z \leq 485 \]

3. Количество оборудования второго вида должно быть не менее 4 единиц:

\[ y \geq 4 \]

Таким образом, у нас есть задача линейного программирования, и мы должны максимизировать функцию прибыли \( P \) при соблюдении ограничений.

Решение этой задачи требует использования методов линейного программирования, например, симплекс-метода или метода Лагранжа. Это может быть выполнено с использованием программного обеспечения для линейного программирования или специализированных математических пакетов.