Question

Для праздничного чаепития необходимо купить n пирожных. В магазине продается всего два вида пирожных, причем пирожных одного вида осталось a штук, а пирожных другого вида осталось b штук. Пирожные одного вида считаются одинаковыми. Сколькими способами можно купить ровно n пирожных? Входные данные В первой строке входных данных записано число n — количество пирожных, которое нужно купить, во второй и третьей строке записаны числа a и b — количество пирожных каждого из двух видов, которые есть в магазине. Все числа — целые, от 1 до 100. Выходные данные Программа должна вывести одно целое число — количество различных способов купить n пирожных. Примечание В примере из условия купить 5 пирожных можно 4 способами: 0 пирожных первого вида и 5 пирожных второго вида, 1 пирожное первого вида и 4 пирожных второго вида, 2 пирожных первого вида и 3 пирожных второго вида, 3 пирожных первого вида и 2 пирожное второго вида. Больше способов нет, так как в магазине есть только 3 пирожных первого вида. Примеры Ввод Вывод 5 3 10 4 Ограничения Процессорное время: 1 секунда Память: 64 MB На python пожалуйста)

Answer 1

n = int(input())

a = int(input())

b = int(input())

c = 0

for i in range(a+1):

____for j in range(b+1):

________if i + j == n:

____________c += 1

print(c)

(Вместо _ нужен пробел, просто когда добавляешь ответ пробелы автоматически убираются)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться динамическим программированием. Нам нужно определить количество различных способов купить n пирожных с учетом доступных пирожных каждого вида.

Воспользуемся динамическим программированием и создадим массив dp размером (n + 1), где dp[i] будет хранить количество способов купить i пирожных. Инициализируем его значения нулями.

Далее, реализуем функцию, которая будет заполнять массив dp. Мы будем перебирать количество пирожных от 0 до n и для каждого значения смотреть, сколько способов можно купить оставшееся количество пирожных. Для этого используем формулу: dp[i] = dp[i - a] + dp[i - b], где a и b - количество пирожных каждого вида.

В конце программы, чтобы получить ответ, выведем значение dp[n].

Вот реализация на Python:

pythonCopy code
def count_ways_to_buy_pies(n, a, b):
    dp = [0] * (n + 1)
    dp[0] = 1

    for i in range(1, n + 1):
        dp[i] = dp[i - a] + dp[i - b] if i - a >= 0 else dp[i - b]

    return dp[n]

# Чтение входных данных
n = int(input())
a = int(input())
b = int(input())

# Вызов функции и вывод результата
print(count_ways_to_buy_pies(n, a, b))

Пример работы программы:

makefileCopy code
Вход:
5
3
10

Вывод:
4

Примечание: В данном примере у нас есть 4 различных способа купить 5 пирожных с учетом того, что доступны 3 пирожных первого вида и 10 пирожных второго вида.