Question

ПОМОГИТЕ! Нужно создать программу на языке Python по нахождению высоты равностороннего треугольника через теорему пифагора.

Answer 1

from math import sqrt

a = int(input())

h = sqrt(a**2 - (a/2)**2)

print(h)

# т.к. треугольник равносторонний, то все стороны равны...длину стороны приняли за а

# по теореме Пифагора нашли высоту...здесь h и a/2 являются катетами прямоугольного треугольника, a - гипотенуза

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника через теорему Пифагора, необходимо знать длину стороны треугольника.

Пусть a - длина стороны треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, при этом высота является биссектрисой угла. Поэтому длина высоты равна половине от длины биссектрисы, которая равна произведению стороны на косинус угла между сторонами.

Таким образом, формула для вычисления высоты равностороннего треугольника через теорему Пифагора будет:

height = (a * sqrt(3)) / 2

Где sqrt(3) - квадратный корень из 3 (поскольку угол между сторонами равен 60 градусов).

Вот пример программы на языке Python, реализующий данную формулу:

import math

def calculate_height(side_length):
    height = (side_length * math.sqrt(3)) / 2
    return height

side = float(input("Введите длину стороны треугольника: "))
triangle_height = calculate_height(side)
print("Высота равностороннего треугольника:", triangle_height)

Пользователю предлагается ввести длину стороны треугольника. Затем программа использует функцию `calculate_height` для вычисления высоты, и выводит результат на экран.