Question

Попробуйте догадаться, что получится, если в этой сумме учесть очень много слагаемых (скажем, 1000000): 1:2 + 1:4 + 1:8 + 1:16 + 1:32 + 1:64 + 1:128 + …

Answer 1

Ответ:

результат будет стремиться к единице

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

≈1

Объяснение:

С каждым слагаемым ответ приближается к единице, но её не превышает. Поэтому справедливо утверждать, что ответ будет незначительно меньше 1.

Answer 3

Если в этой сумме учесть очень много слагаемых (например, 1000000), то получится, что сумма будет стремиться к определенному числу. Это можно увидеть, если рассмотреть ряд 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + ... и так далее до бесконечности.

Этот ряд представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 1/2 и знаменателем 1/2. Таким образом, сумма этого ряда будет равна 1, так как это значение асимптотически приближается при добавлении очень большого количества слагаемых.

Таким образом, если учесть очень много слагаемых в этой сумме, то получится, что сумма будет стремиться к 1.