Question

Уровень C. 8. Определите, сколько раз нужно а) умножить 1 на 2, чтобы получить 65536 б) разделить 14348907 на 3, чтобы получить 1 9. Найдите число, квадрат которого равен заданному: а) 6241 б) 974169 10. Попробуйте догадаться, что получится, если в этой сумме учесть очень много слагаемых (скажем, 1000000): 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + …

Answer 1

Ответ:

9

а)79

б)987

Объяснение:

остальное хз

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи поочередно:

8. а) Чтобы умножить 1 на 2 и получить 65536, нужно умножить 1 на 2 в степени 16: \(1 \times 2^{16} = 65536\).

б) Чтобы разделить 14348907 на 3 и получить 1, нужно поделить 14348907 на 3 в степени 14: \(14348907 \div 3^{14} = 1\).

9. а) Квадратный корень из 6241 равен 79.

б) Квадратный корень из 974169 равен 987.

10. Если сложить бесконечное количество членов в данном ряде:

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \ldots \]

Это представляет собой геометрическую прогрессию, где первый член \(a\) равен \(\frac{1}{2}\), а множитель \(r\) равен \(\frac{1}{2}\). Сумма бесконечного числа членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a}{1 - r} \]

В данном случае:

\[ S = \frac{\frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1 \]

Таким образом, сумма данного ряда равна 1.