Question

Турист пройшов першу частину маршруту за K годин. Друга частина маршруту зайняла на 3 години менше. Для подолання останньої частини маршруту знадобилося вдвічі більше часу ніж на першу частину дороги. Між походами турист робив зупинки і відпочивав по 30хв. Побудувати інформаційну модель, яка допоможе розв’язати задачу( креслення, табличку, малюнок тощо). Вид моделі та засоби створення визначити самостійно. (4 бали) Визначити скільки годин тривали проходження кожної частини походу (І частина маршруту - ?, ІІ частина маршруту - ?, ІІІ частина маршруту - ?), якщо загалом дорога зайняла 18 годин. ( 4 бали)

Answer 1

Давайте побудуємо інформаційну модель для розв'язання даної задачі.

Позначимо: - час, який турист пройшов першу частину маршруту, через K годин - T1, - час, який турист пройшов другу частину маршруту, на 3 години менше - T2 = T1 - 3, - час, який турист пройшов третю частину маршруту - T3, - час, який турист витратив на зупинки та відпочинок між частинами маршруту - 2 * 30 хвилин = 1 година.

Задача говорить, що для подолання останньої частини маршруту знадобилося вдвічі більше часу, ніж на першу частину дороги. Тобто, T3 = 2 * T1.

Також задача вказує, що загальний час подорожі дорівнює 18 годинам. Отже, T1 + T2 + T3 + 1 = 18.

Тепер можемо скласти систему рівнянь:

1. T1 + T2 + T3 + 1 = 18 2. T2 = T1 - 3 3. T3 = 2 * T1

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо значення T1, T2 і T3.

Тепер давайте знайдемо скільки годин тривало проходження кожної частини походу:

1. Час для першої частини маршруту (T1): T1 годин 2. Час для другої частини маршруту (T2): T1 - 3 години (згідно з умовою) 3. Час для третьої частини маршруту (T3): 2 * T1 години (згідно з умовою)

Тепер давайте знайдемо числові значення:

1. Підставимо значення T2 у рівняння (1): T1 + (T1 - 3) + 2 * T1 + 1 = 18 Обчислимо T1.

2. Знайдемо T2 за допомогою T1 та рівняння (2).

3. Знайдемо T3 за допомогою T1 та рівняння (3).

Отримавши значення T1, T2 і T3, ми зможемо визначити, скільки годин тривали пройдені кожною частиною маршруту.