Question

Найти сумму целых sположительных чисел из промежутка от a до b, кратных четырем.

Answer 1

Ответ:

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

int sum, A, B, ch;

sum = 0;

cout << " начало отрезка: ";

cin >> A;

cout << "конец отрезка: ";

cin >> B;

for (ch = A; ch <= B; ch++)

{

if (ch%4) continue;

sum = sum + ch;

}

cout << sum;

return 0;

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу.

Если мы хотим найти сумму всех целых положительных чисел в промежутке от \( a \) до \( b \), кратных четырем, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Сумма таких чисел будет представлять собой сумму всех четырехкратных чисел в этом диапазоне.

Сначала определим, какие числа входят в этот ряд. Если \( a \) не делится на 4, найдем первое четырехкратное число, которое больше \( a \) и обозначим его как \( x \). Таким образом, первое число в ряде будет \( x \). Если \( a \) само является четырехкратным числом, то \( x = a \).

Далее, найдем последнее четырехкратное число, которое не превышает \( b \) и обозначим его как \( y \).

Теперь, сумма арифметической прогрессии (числа, кратные четырем) будет равна:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (x + y) \]

где \( n \) - количество членов прогрессии. Количество четырехкратных чисел в диапазоне можно определить как:

\[ n = \frac{y - x}{4} + 1 \]

Теперь мы можем выразить сумму как:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \frac{y - x}{4} \cdot (x + y) \]

Это выражение даст нам сумму всех четырехкратных чисел в заданном диапазоне.

Давайте рассмотрим пример: пусть \( a = 10 \) и \( b = 30 \). Найдем четырехкратные числа в этом диапазоне:

\[ x = 12 \] \[ y = 28 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \frac{28 - 12}{4} \cdot (12 + 28) \]

Вычислив это выражение, мы получим сумму четырехкратных чисел в диапазоне от 10 до 30.