Question

Графическим методом определить оптимальный план задачи линейное программирование. F=(-x1-2x2)→ min (max) -2x1+x2<=8 4x1-3x2<=18 8x1+5x2>=58 x1>=0, x2>=0 Определить максимальное и минимальное значение ЗЛП.

Answer 1

Графический метод решения задачи линейного программирования заключается в построении графиков ограничений и определении области пересечения этих ограничений, которая является областью допустимых значений переменных. Затем находится точка в этой области, которая соответствует минимальному (или максимальному) значению целевой функции.

Для данной задачи линейного программирования с ограничениями -2x1+x2<=8, 4x1-3x2<=18, 8x1+5x2>=58, x1>=0, x2>=0 и целевой функцией F=(-x1-2x2), мы можем построить графики ограничений на плоскости и найти область пересечения этих ограничений.

После построения графиков и нахождения области допустимых значений, мы можем найти точку в этой области, которая соответствует минимальному (или максимальному) значению целевой функции. Для этого можно использовать метод угловых точек или метод изоквант.

Максимальное и минимальное значение ЗЛП будет соответствовать значению целевой функции в найденной точке.