Question

1. Как переводится целое число из десятичной в другую систему счисления? 2. Покажите перевод целого числа из любой системы B десятичную систему с 3. Покажите перевод целого числа из пятеричной системы счисления в семиричную систему счисления. 4. Напишите таблицу диад, триад и тетрад. 5. Покажите перевод целого числа из четверичной системы счисления в восьмеричную систему счисления. 6. Покажите перевод целого числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления. 7. Покажите перевод целого числа из четверичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.​

Answer 1

Ответ:

1. Для переводу з десятичної системи в іншу, діліть число на базу цієї системи та записуйте залишок до тих пір, поки число не стане 0.

2. Перевести з іншої системи в десятичну, помножте кожну цифру на відповідну ступінь числа B і додайте їх.

3. Для переводу з п'ятеричної в семиричну систему діліть число на семиричну базу, записуючи залишок.

4. Таблиця діад (двійкова система):

0 - 0

1 - 1

Таблиця триад (трійкова система):

0 - 0

1 - 1

2 - 10

Таблиця тетрад (чотирична система):

0 - 0

1 - 1

2 - 10

3 - 11

5. Для переводу з чотирьохичної в восьмеричну систему діліть число на восьмеричну базу, записуючи залишок.

6. Перетворення з восьмеричної системи в шістнадцатеричну зазвичай використовує дві конвертації: спочатку в десятичну систему, а потім в шістнадцатеричну, діліть на 16 та використовуйте літери A-F.

7. Для переводу з чотирьохичної в шістнадцатеричну систему використовуйте два кроки: перетворення в десятичну систему, а потім в шістнадцатеричну.

Answer 2

1. Как переводится целое число из десятичной в другую систему счисления?

Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления можно использовать метод деления на основание новой системы счисления и последовательной записи остатков в обратном порядке.

Процесс перевода выглядит следующим образом: 1. Делите исходное число на основание новой системы счисления. 2. Записывайте остаток от деления в обратном порядке. 3. Продолжайте деление до тех пор, пока результат не станет равным нулю. 4. Запишите полученные остатки в обратном порядке, чтобы получить перевод числа в новую систему счисления.

Например, для перевода числа 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, основание которой равно 16, следует выполнить следующие шаги: 1. 58 / 16 = 3 с остатком 10 (A на шестнадцатеричном языке). 2. 3 / 16 = 0 с остатком 3.

Таким образом, число 58 в десятичной системе счисления равно числу 3A в шестнадцатеричной системе счисления.

2. Покажите перевод целого числа из любой системы в десятичную систему.

Для перевода целого числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления можно использовать метод умножения и сложения.

Процесс перевода выглядит следующим образом: 1. Записывайте каждую цифру числа, умноженную на соответствующую степень основания системы счисления. 2. Сложите полученные произведения.

Например, для перевода числа 101100 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления, основание которой равно 10, следует выполнить следующие шаги: 1. 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44.

Таким образом, число 101100 в двоичной системе счисления равно числу 44 в десятичной системе счисления.

3. Покажите перевод целого числа из пятеричной системы счисления в семиричную систему счисления.

Для перевода целого числа из пятеричной системы счисления в семиричную систему счисления можно использовать метод деления на основание новой системы счисления и последовательной записи остатков в обратном порядке.

Процесс перевода выглядит следующим образом: 1. Делите исходное число на основание новой системы счисления. 2. Записывайте остаток от деления в обратном порядке. 3. Продолжайте деление до тех пор, пока результат не станет равным нулю. 4. Запишите полученные остатки в обратном порядке, чтобы получить перевод числа в новую систему счисления.

Например, для перевода числа 563 из пятеричной системы счисления в семиричную систему счисления, основание которой равно 7, следует выполнить следующие шаги: 1. 563 / 7 = 80 с остатком 3. 2. 80 / 7 = 11 с остатком 3. 3. 11 / 7 = 1 с остатком 4. 4. 1 / 7 = 0 с остатком 1.

Таким образом, число 563 в пятеричной системе счисления равно числу 341 в семиричной системе счисления.

4. Таблица диад, триад и тетрад.

| Система счисления | Основание | Диады | Триады | Тетрады | |-------------------|-----------|-------------|---------------|-----------------| | Двоичная | 2 | 00, 01, 10 | 000, 001, 010 | 0000, 0001, 0010 | | Троичная | 3 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Четверичная | 4 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Пятеричная | 5 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Шестеричная | 6 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Семиричная | 7 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Восьмеричная | 8 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Девятичная | 9 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Десятичная | 10 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Одиннадцатичная | 11 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Двенадцатичная | 12 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 | | Шестнадцатичная | 16 | 00, 01, 02 | 000, 001, 002 | 0000, 0001, 0002 |

5. Покажите перевод целого числа из четверичной системы счисления в восьмеричную систему счисления.

Для перевода целого числа из четверичной системы счисления в восьмеричную систему счисления можно использовать метод группировки цифр по три и замены каждой группы на соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления.

Например, для перевода числа 101 из четверичной системы счисления в восьмеричную систему счисления, основание которой равно 8, следует выполнить следующие шаги: 1. Группируйте цифры числа по три: 1 01. 2. Замените каждую группу на соответствующую цифру в восьмеричной системе счисления: 1 01 = 1 1 = 11.

Таким образом, число 101 в четверичной системе счисления равно числу 11 в восьмеричной системе счис