Question

Сколько существует способов составить слово «вирус», если от каждой буквы диаграммы можно двигаться вниз или вправо?В И Р У СИ Р У СР У СУ СС1) 32 2) 16 3) 15 4) 14

Answer 1

Ответ: можно составить 15 вариантов.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо использовать комбинаторику и применить метод динамического программирования.

При рассмотрении слова "вирус" и возможности движения вниз и вправо, мы можем представить данную задачу в виде таблицы, где строки соответствуют буквам слова "вирус", а столбцы соответствуют возможным позициям, куда мы можем переместиться.

Для удобства, давайте обозначим буквы слова "вирус" следующим образом: V, И, Р, У, С. Также, пусть таблица будет иметь размерность (n+1) x (m+1), где n - количество букв в слове "вирус" (равное 5), а m - количество возможных позиций движения (равное 2).

Теперь заполним таблицу поэтапно, начиная с верхнего левого угла и двигаясь вниз и вправо. На каждом шаге мы будем считать количество способов достичь текущей позиции, используя предыдущие позиции.

Шаг 1:

Заполняем первую строку и первый столбец таблицы. Каждая ячейка будет содержать значение 1, так как мы можем достичь первой строки или первого столбца только одним способом.

| | | | | | | |---|---|---|---|---|---| | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | | | | | | | 1 | | | | | | | 1 | | | | | | | 1 | | | | | |

Шаг 2:

Заполняем остальные ячейки таблицы. Для каждой ячейки мы будем суммировать значения ячейки сверху и слева от нее, так как мы можем достичь текущей позиции только из двух предыдущих позиций.

| | | | | | | |---|---|---|---|---|---| | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | 1 | 3 | 6 |10 |15 |21 | | 1 | 4 |10 |20 |35 |56 | | 1 | 5 |15 |35 |70 |126|

Шаг 3:

Находим значение в последней ячейке таблицы, которое и будет ответом на задачу. В данном случае, значение в последней ячейке равно 126.

Таким образом, существует 126 различных способов составить слово "вирус", если от каждой буквы диаграммы можно двигаться только вниз или вправо.

Итак, ответ на задачу составляет 126 способов.