Question

Найдите максимальное и минимальное числа из представленных в таблице: 5D(16) 78(10) 1000001(2) 146(8) В ответе запишите разницу между минимальным и максимальным числами в десятичной системе счисления.

Answer 1

Ответ:

-37

Объяснение:

5D₁₆ = 5 * 16¹ + D * 16⁰ = 5 * 16 + 13 * 1 = 80 + 13 = 93₁₀

78₁₀

1000001₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 64 + 1 = 65₁₀

146₈ = 1 * 8² + 4 * 8¹ + 6 * 8⁰ = 1 * 64 + 4 * 8 + 6 * 1 = 64 + 32 + 6 = 102₁₀

Максимальное - 102₁₀

Минимальное - 65₁₀

Разница между минимальным и максимальным числами -  65 - 102 = -37

Разница между максимальным и минимальным числами - 102 - 65 = 37

Answer 2

Давайте рассмотрим представленные числа в различных системах счисления:

1. \(5D_{16}\) - это число в шестнадцатеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно умножить 5 (значение слева от буквы D) на 16 в степени 1 и прибавить 13 (значение D в шестнадцатеричной системе).

\(5D_{16} = 5 \times 16^1 + 13 \times 16^0 = 80 + 13 = 93_{10}\)

2. \(78_{10}\) - это число в десятичной системе, поэтому оно остается неизменным.

3. \(1000001_2\) - это число в двоичной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно сложить степени двойки, соответствующие каждому биту, равному 1.

\(1000001_2 = 2^6 + 2^0 = 64 + 1 = 65_{10}\)

4. \(146_8\) - это число в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно умножить каждую цифру на 8 в соответствующей степени.

\(146_8 = 1 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 64 + 32 + 6 = 102_{10}\)

Итак, у нас есть следующие числа в десятичной системе:

- \(5D_{16} = 93_{10}\) - \(78_{10}\) - \(1000001_2 = 65_{10}\) - \(146_8 = 102_{10}\)

Теперь найдем максимальное и минимальное числа:

Минимальное число: 65 (поскольку оно соответствует двоичному числу) Максимальное число: 102 (поскольку оно соответствует восьмеричному числу)

Разница между максимальным и минимальным числами в десятичной системе:

\[102_{10} - 65_{10} = 37\]

Итак, разница между минимальным и максимальным числами в десятичной системе составляет 37.