Question

Вычислить сумму n слагаемых 2+4+6+8...

Answer 1

C/C++, по формуле арифметической прогрессии:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){

int n = 4;

int an = 2 + 2 * (n-1);

int sum = (2 + an) / 2 * n;

cout << sum;

return 0;

}

Answer 2

Чтобы вычислить сумму n слагаемых 2, 4, 6, 8, ..., нужно знать формулу для общего члена этой арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между двумя соседними членами прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a_1 = 2, а разность между членами d = 4 - 2 = 2, так как каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 2.

Теперь мы можем подставить значения a_1 и d в формулу для общего члена и найти n-ый член прогрессии a_n = 2 + (n-1)*2.

Теперь нам нужно найти сумму n слагаемых. Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть вычислена по формуле S_n = (n/2)*(a_1 + a_n), где S_n - сумма первых n членов, n - количество членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

Подставляя значения a_1 и a_n, получаем S_n = (n/2)*(2 + (n-1)*2).

Таким образом, сумма первых n слагаемых 2, 4, 6, 8, ... равна S_n = (n/2)*(2 + (n-1)*2).