Question

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение (x · y < 100) ∨ (y ≥ A) ∨ (x > A) тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? Хочу создать код на Python, который даст верный ответ

Answer 1

Можно проанализировать выражение, и заметить, что ответом служит корень квадратный из 100 (10), но как я понял, тебе нужно без всяких замарочек

Троеточия за место табов

def f(x, y, A):

... return (x * y < 100) or (y >= A) or (x > A)

def F(A):

... for x in range(200):

... ... for y in range(200):

... ... ... if f(x, y, A) == 0:

... ... ... ... return False

... return True

for i in range(200):

... if F(i):

... ... print(i)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем рассмотреть все возможные значения A и проверить, при каком значении A выражение будет всегда истинным.

Выражение (x · y < 100) означает, что произведение x и y должно быть меньше 100. Выражение (y ≥ A) означает, что значение y должно быть больше или равно A. Выражение (x > A) означает, что значение x должно быть больше A.

Теперь рассмотрим различные случаи:

1. Если A = 0, то первое и третье выражения (x · y < 100) и (x > A) всегда будут истинными, так как произведение любых двух неотрицательных чисел всегда будет меньше 100, и любое неотрицательное число будет больше 0.

2. Если A > 0, то второе выражение (y ≥ A) всегда будет истинным, так как любое значение y будет больше или равно A.

Таким образом, наибольшее целое неотрицательное число A, при котором выражение (x · y < 100) ∨ (y ≥ A) ∨ (x > A) будет всегда истинным, равно 0.

Вот пример кода на Python для проверки этого:

A = 0

for x in range(0, 101):
    for y in range(0, 101):
        if (x * y < 100) or (y >= A) or (x > A):
            continue
        else:
            print("A =", A, "не удовлетворяет условию")
            break
    else:
        continue
    break

print("A =", A, "удовлетворяет условию")

Этот код перебирает все возможные значения x и y от 0 до 100 и проверяет, удовлетворяет ли выражение (x · y < 100) ∨ (y ≥ A) ∨ (x > A) для каждого значения A. В данном случае, код выведет "A = 0 удовлетворяет условию".