Question

в магазине продается 700 наименований товара. каждому товару присвоен уникальный двоичный код.хватит ли 9 бит для того, чтобы заводировать все товары? обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Нет, не хватит

Объяснение:

9 битами можно закодировать 2⁹ = 512 значений. Для 700 товаров не хватит 9 бит.

Answer 2

Для того чтобы определить, хватит ли 9 бит для кодирования 700 различных наименований товаров, мы можем использовать формулу, которая связывает количество различных значений, которые можно представить с помощью битов, и количество бит:

Количество различных значений = 2^n

Где: - n - количество бит.

Мы хотим найти, сколько бит (n) понадобится для кодирования 700 различных товаров. Подставив значение в формулу:

700 = 2^n

Теперь давайте найдем, какое минимальное значение n нам нужно. Для этого возьмем логарифм от обеих сторон уравнения по основанию 2:

n = log2(700)

Посчитаем это значение:

n ≈ 9.48

Значит, минимально понадобится около 9.48 битов для кодирования 700 различных наименований товаров. Поскольку биты всегда являются целыми числами, нам придется округлить значение вверх до ближайшего целого числа. Таким образом, нам понадобится как минимум 10 битов для кодирования 700 различных товаров.

Таким образом, 9 битов не хватит для кодирования всех 700 наименований товаров, и вам понадобится, по крайней мере, 10 битов для обеспечения уникальных кодов для всех товаров.