Question

Даны числа в десятичной системе счисления: 287 и 27 1. Переведите исходные числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления. 2. Переведите из одной системы счисления в другую: а) 2910 = X2; б) 1001112 = X10; в) FA216 = X10; г) 6 FD16 = X2.

Answer 1

Ответ:

Всё просто.

Объяснение:

                                                                  1

287 (10) = 100011111 (2)

287 (10) = 437 (8)

287 (10) = 11F (16)

27 (10) = 11011 (2)

27 (10) = 33 (8)

27 (10) = 1B (16)

                                                                      2

а)29 (10) = 11101 (2)

б)100111 (2) = 39 (10)

в)FA2 (16) = 4002 (10)

г)6FD (16) = 11011111101 (2)

Answer 2

1. Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

a) 287 в двоичную систему: Для перевода числа 287 в двоичную систему счисления, мы можем использовать метод деления на 2. 287 / 2 = 143 с остатком 1 143 / 2 = 71 с остатком 1 71 / 2 = 35 с остатком 1 35 / 2 = 17 с остатком 1 17 / 2 = 8 с остатком 1 8 / 2 = 4 с остатком 0 4 / 2 = 2 с остатком 0 2 / 2 = 1 с остатком 0 1 / 2 = 0 с остатком 1

Теперь прочитаем остатки снизу вверх: 100011111 в двоичной системе.

b) 27 в восьмеричную систему: Для перевода числа 27 в восьмеричную систему счисления, мы также можем использовать метод деления.

27 / 8 = 3 с остатком 3 3 / 8 = 0 с остатком 3

Теперь прочитаем остатки снизу вверх: 33 в восьмеричной системе.

c) 1 в шестнадцатеричную систему: Для перевода числа 1 в шестнадцатеричную систему, нам просто нужно знать, что 1 в десятичной равно 1 в шестнадцатеричной системе.

2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую:

a) 29 (десятичная) в двоичную систему: Для перевода 29 из десятичной системы в двоичную, мы можем использовать метод деления на 2.

29 / 2 = 14 с остатком 1 14 / 2 = 7 с остатком 0 7 / 2 = 3 с остатком 1 3 / 2 = 1 с остатком 1 1 / 2 = 0 с остатком 1

Прочитаем остатки снизу вверх: 11101 в двоичной системе.

b) 1001112 (двоичная) в десятичную систему: Для перевода 1001112 из двоичной системы в десятичную, мы можем воспользоваться следующим методом: 1*(2^5) + 0*(2^4) + 0*(2^3) + 1*(2^2) + 1*(2^1) + 1*(2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 39

Таким образом, 1001112 в десятичной системе равно 39.

c) FA216 (шестнадцатеричная) в десятичную систему: Для перевода FA216 из шестнадцатеричной системы в десятичную, мы можем воспользоваться следующим методом:

F = 15, A = 10

(15 * 16^1) + (10 * 16^0) = 240 + 10 = 250

Таким образом, FA216 в десятичной системе равно 250.

d) 6FD16 (шестнадцатеричная) в двоичную систему: Для перевода 6FD16 из шестнадцатеричной системы в двоичную, мы сначала переведем каждую цифру в двоичную систему и затем объединим их.

6 = 0110, F = 1111, D = 1101

Теперь объединим их: 011011111101 в двоичной системе.