Question

1) F(A,B)= B/\ ( A \/ C) 2) F(A,B) = A/\ (B \/ ¬B) 3) F(A,B,C) =A/\ (A \/ B \/ C) 4) F(A,B,C) = ¬(A \/ B\/ ¬C) ​

Answer 1

Ответ:

F(A,B,C) = ¬(A \/ B\/ ¬C)

Answer 2

Давайте разберем каждую из данных булевых функций по отдельности:

1) F(A,B) = B/\(A\/C)

Эта функция представляет собой логическое "И" (AND) между переменной B и результатом логического "ИЛИ" (OR) между переменными A и C. В результате, функция будет истинной (1), только если и B и (A или C) истинны.

2) F(A,B) = A/\(B\/¬B)

В этой функции, есть интересный момент - B и ¬B представляют противоречие, так как B истинно, когда ¬B ложно, и наоборот. Поэтому, выражение B\/¬B всегда истинно (1), независимо от значений B. Поэтому функция просто является логическим "И" (AND) между A и 1, и она будет равна A. Это означает, что F(A,B) будет истинной (1), если A истинно, и ложной (0), если A ложно.

3) F(A,B,C) = A/\(A\/B\/C)

Эта функция также представляет собой логическое "И" (AND) между переменной A и результатом логического "ИЛИ" (OR) между переменными A, B и C. Функция будет истинной (1), если A и (A или B или C) истинны. Это означает, что F(A,B,C) будет истинной (1), только если A и B и C все три истинны.

4) F(A,B,C) = ¬(A\/B\/¬C)

Эта функция сначала вычисляет логическое "ИЛИ" (OR) между A, B и ¬C, а затем применяет операцию отрицания (NOT) ко всему выражению. Итак, она будет истинной (1), только если A, B и ¬C все три ложны.

Надеюсь, что эта подробная информация помогла вам понять каждую из данных булевых функций.