Question

5. Построить таблицу истинности A & (A v B V C);6. Напишите наименьшее натуральное трёхзначное число, для которого истинно высказывание:НЕ (Число нечётное) и (Число кратно 3).7. Напишите наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание:(первая цифра нечётная) и НЕ (число делится на 3).8. Напишите число X, для которого истинно высказывание:НЕ (Х < 6) и (X < 7).​

Answer 1

6. 102

Логическое «И» истинно тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в виде  

(Число чётное) И (Число кратно 3).

Значит, наименьшее трёхзначное число, для которого высказывание будет истинным — 102.

7. 98

Логическое «И» истинно тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в виде

(первая цифра нечётная) И (число не делится на 3).

Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным — 98.

8. 6

Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в виде

(X >= 6) И (X < 7)

Значит, число Х, для которого высказывание будет истинным — 6

Answer 2

5. Построение таблицы истинности

Для построения таблицы истинности выражения A & (A v B v C), где A, B и C - логические переменные, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C и определить результат выражения для каждой комбинации.

| A | B | C | A v B v C | A & (A v B v C) | |---|---|---|-----------|----------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

Таким образом, таблица истинности выражения A & (A v B v C) будет выглядеть следующим образом:

| A | B | C | A v B v C | A & (A v B v C) | |---|---|---|-----------|----------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

6. Наименьшее натуральное трёхзначное число, для которого истинно высказывание: НЕ (Число нечётное) и (Число кратно 3)

Для определения наименьшего натурального трёхзначного числа, для которого истинно высказывание "НЕ (Число нечётное) и (Число кратно 3)", мы можем последовательно проверить числа от 100 до 999 и найти первое число, которое удовлетворяет условию.

Проверка чисел показывает, что наименьшее трёхзначное число, для которого истинно высказывание "НЕ (Число нечётное) и (Число кратно 3)", равно 102.

7. Наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание: (Первая цифра нечётная) и НЕ (Число делится на 3)

Для определения наибольшего двузначного числа, для которого истинно высказывание "(Первая цифра нечётная) и НЕ (Число делится на 3)", мы можем последовательно проверить числа от 99 до 10 и найти последнее число, которое удовлетворяет условию.

Проверка чисел показывает, что наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание "(Первая цифра нечётная) и НЕ (Число делится на 3)", равно 95.

8. Число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X < 6) и (X < 7)

Для определения числа X, для которого истинно высказывание "НЕ (X < 6) и (X < 7)", мы можем рассмотреть все возможные значения X и найти первое число, которое удовлетворяет условию.

Проверка чисел показывает, что число X, для которого истинно высказывание "НЕ (X < 6) и (X < 7)", равно 6.