Question

Запишите на языке Pascal логическое выражение, имеющее значение true при выполнении указанного условия и false в противном случае. Результат вычисления выражения присвойте логической переменной `F`. 1) `a` делится на все числа меньше `7`. 2) `(x, y)` находится внутри единичной окружности с центром в `0`, а `z` целое число. 3) В трёхзначном числе есть две одинаковые цифры. 4) Точки `(x1, y1)`, `(x2, y2)`, `(x3, y3)` лежат на одной прямой. 5) `x` или трёхзначное чётное число или четырёхзначное нечётное.

Answer 1

Ответ:

{#1 Деление на числа меньше 7}

begin

var F: boolean;

var a: integer; read(a);

 for var x := 7 downto 1 do

 begin

   F := (a mod x = 0) ? true : false;

   if F <> true then break;

 end;

end.

{#2 Находится ли точка внутри окружности}

begin

 var F: boolean;

 var z: cardinal;

 var x,y: double; read(x,y,z);

  x := (x<1)? x*-1:x;

  y := (y<1)? y*-1:y;

  if (x<z) and (y<z) then  

 F := true;

end.

{#3 В трехзначном числе есть три одинаковые цифры}

begin

 var F: boolean;

 var n: integer; read(n);

 var s := n.ToString;

 if (s[1] = s[2])  

    or (s[2] = s[3])  

     or (s[1] = s[3]) then

 F := true;

end.

{#4 Точки лежат на одной прямой}

begin

 var F: boolean;

 var x1,y1,x2,y2,x3,y3: integer;

 read (x1,y1,x2,y2,x3,y3);

 if (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1) = 0 then

 F := true;

end.

{#5 Х или трёхзначное чётное число или четырёхзначное нечётное}

begin

var F: boolean;

var x:integer; read(x);

var s:=x.ToString;

if ((length(s) = 3) and (x mod 2 = 0)) or ((length(s) = 4) and (x mod 2 <> 0)) then

F := true;

end.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности и напишем соответствующее логическое выражение на языке Pascal.

1) `a` делится на все числа меньше `7`. В этом случае `F` будет истиной (true), если `a` является нулем, так как ноль делится на любое число (кроме нуля). Иначе, `F` будет ложью (false).

F := (a = 0);

2) `(x, y)` находится внутри единичной окружности с центром в `0`, и `z` - целое число. Для этого условия `F` будет истиной, если расстояние от точки `(x, y)` до центра `(0, 0)` меньше или равно 1 и `z` является целым числом. Иначе, `F` будет ложью.

F := (sqrt(x * x + y * y) <= 1) and (trunc(z) = z);

3) В трёхзначном числе есть две одинаковые цифры. `F` будет истиной, если хотя бы две цифры из трех совпадают. Для этого можно воспользоваться следующим выражением:

F := (a div 100 = a div 10) or (a div 10 = a mod 10) or (a div 100 = a mod 10);

4) Точки `(x1, y1)`, `(x2, y2)`, `(x3, y3)` лежат на одной прямой. Для этого используем условие, что угловые коэффициенты всех отрезков, соединяющих эти точки, должны быть равны:

F := ((y2 - y1) * (x3 - x1) = (y3 - y1) * (x2 - x1));

5) `x` является либо трёхзначным чётным числом, либо четырёхзначным нечётным числом. `F` будет истиной, если `x` соответствует одному из этих условий:

F := ((x >= 100) and (x <= 999) and (x mod 2 = 0)) or ((x >= 1000) and (x <= 9999) and (x mod 2 <> 0));

Теперь у вас есть логические выражения на языке Pascal для каждого из указанных условий, и результаты их вычисления можно присвоить переменной `F`.