Question

Переведите число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную,и шестнадцатиричную

Answer 1

Для перевода в двоичную систем счисления последовательно делим число на два нацело до получения в ответе нуля или единицы и выписываем остатки.
512/2=256, остаток 0
256/2=128, остаток 0
128/2=64, остаток 0
64/2=32, остаток 0
32/2=16, остаток 0
16/2=8, остаток 0
8/2=4, остаток 0
4/2=2, остаток 0
2/2=1, остаток 0
А теперь записываем частное и приписываем к нему справа в обратном порядке все остатки. Получаем 1000000000(2).
Можно было всего этого и не делать, если мы помним, что 512 - это два в ДЕВЯТОЙ степени. Тогда сразу можно написать единицу и ДЕВЯТЬ нулей.

Для перевода числа из двоичной системы в восьмеричную следует разбить в направлении справа налево двоичное число по три разряда (получая так называемые триАды). А затем каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой. Самую левую триаду, если она неполная, дополняют слева незначащими нулями. В основе такого перевода лежит то, что восемь - это третья степень числа два.
1000000000(2)=001 000 000 000(2)=1000(8)

Для перевода числа из двоичной системы в шестнадцатиричную следует разбить в направлении справа налево двоичное число по четыре разряда (получая так называемые тетрАды). А затем каждую тетраду заменить соответствующей шестнадцатиричной цифрой. Самую левую тетраду, если она неполная, дополняют слева незначащими нулями. В основе такого перевода лежит то, что шестнадцать - это четвертая степень числа два.
1000000000(2)=0010 0000 0000(2)=200(16)

Answer 2

Перевод числа 512 из десятичной системы счисления

Чтобы перевести число 512 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы, воспользуемся следующими формулами:

- Двоичная система: число 512 делится на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке. Затем записываем остатки в обратном порядке. Например:

   512 / 2 = 256 (остаток 0)
   256 / 2 = 128 (остаток 0)
   128 / 2 = 64 (остаток 0)
   64 / 2 = 32 (остаток 0)
   32 / 2 = 16 (остаток 0)
   16 / 2 = 8 (остаток 0)
   8 / 2 = 4 (остаток 0)
   4 / 2 = 2 (остаток 0)
   2 / 2 = 1 (остаток 0)
   1 / 2 = 0 (остаток 1)
   

Таким образом, число 512 в двоичной системе счисления равно 1000000000.

- Восьмеричная система: число 512 делится на 8 до тех пор, пока не получим 0 в остатке. Затем записываем остатки в обратном порядке. Например:

   512 / 8 = 64 (остаток 0)
   64 / 8 = 8 (остаток 0)
   8 / 8 = 1 (остаток 0)
   1 / 8 = 0 (остаток 1)
   

Таким образом, число 512 в восьмеричной системе счисления равно 1000.

- Шестнадцатеричная система: число 512 делится на 16 до тех пор, пока не получим 0 в остатке. Затем записываем остатки в обратном порядке, при этом числа от 10 до 15 обозначаются буквами A, B, C, D, E и F соответственно. Например:

   512 / 16 = 32 (остаток 0)
   32 / 16 = 2 (остаток 0)
   2 / 16 = 0 (остаток 2)
   

Таким образом, число 512 в шестнадцатеричной системе счисления равно 200.

Итак, число 512 в различных системах счисления:

- Двоичная система: 1000000000 - Восьмеричная система: 1000 - Шестнадцатеричная система: 200