Question

Зображення розміром 100 на 100 точок. Збереження виконано в 24 розрядах. Який інформаційний обсяг пам'яті потрібен для зберігання? Як зміниться інформаційний обсяг памяті, якщо зберегти теж зображення в 16-ти кольорах та монохромному зображенні? РЕшите упражнение пожалуйста с полным решением, ДАЮ 60 БАЛОВ

Answer 1

Ответ: Для розрахунку інформаційного обсягу пам'яті для збереження зображення, нам спершу потрібно визначити, скільки бітів на кожен піксель використовується у вихідному форматі зображення і потім розрахувати загальний обсяг пам'яті для всіх пікселів.

1. Вихідний формат: 24 біти на піксель.

Розмір зображення: 100 пікселів * 100 пікселів = 10 000 пікселів.

Тепер розрахуємо обсяг пам'яті для збереження цього зображення в цьому форматі:

Обсяг пам'яті = (кількість пікселів) * (кількість бітів на піксель) / 8 байтів

Обсяг пам'яті = (10,000 пікселів) * (24 біти на піксель) / 8 байтів

Обсяг пам'яті = 30,000 байтів = 29,3 КБ (кілобайт).

Отже, для збереження зображення в форматі 24 біти на піксель потрібно приблизно 29,3 КБ пам'яті.

2. Зображення в 16-ти кольорах:

Якщо зображення обмежене до 16 кольорів, кожен піксель може бути кодований одним з 16 кольорів. Для цього нам потрібно лише 4 біти на піксель (оскільки 2^4 = 16). Обчислимо обсяг пам'яті для цього формату:

Обсяг пам'яті = (кількість пікселів) * (кількість бітів на піксель) / 8 байтів

Обсяг пам'яті = (10,000 пікселів) * (4 біти на піксель) / 8 байтів

Обсяг пам'яті = 5,000 байтів = 4,88 КБ (кілобайт).

Отже, для збереження зображення в форматі 16-ти кольорів потрібно приблизно 4,88 КБ пам'яті.

3. Монохромне зображення:

Якщо зображення монохромне (чорно-біле), кожен піксель може бути кодований одним бітом, де 0 представляє чорний колір, а 1 - білий. Обчислимо обсяг пам'яті для цього формату:

Обсяг пам'яті = (кількість пікселів) * (кількість бітів на піксель) / 8 байтів

Обсяг пам'яті = (10,000 пікселів) * (1 біт на піксель) / 8 байтів

Обсяг пам'яті = 1,250 байтів = 1,22 КБ (кілобайт).

Отже, для збереження монохромного зображення потрібно приблизно 1,22 КБ пам'яті.

Узагальнюючи:

- Для зображення в форматі 24 біти на піксель потрібно близько 29,3 КБ пам'яті.

- Для зображення в форматі 16-ти кольорів потрібно близько 4,88 КБ пам'яті.

- Для монохромного зображення потрібно близько 1,22 КБ пам'яті.

Обсяг пам'яті значно зменшується при зменшенні кількості кольорів у зображенні та переході до монохромного формату.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку визначимо, яку інформацію зберігає кожен піксель зображення.

У даному випадку зображення зберігається в 24-розрядному форматі, що означає, що кожен піксель містить 24 біти інформації. Інформаційний обсяг одного пікселя дорівнює 24 бітам.

Зображення розміром 100 на 100 точок має 10000 пікселів (100 * 100). Тому, загальний інформаційний обсяг пам'яті для зберігання цього зображення дорівнює:

10000 пікселів * 24 біти/піксель = 240000 бітів

Для збереження зображення в 16-ти кольорах, потрібно використовувати меншу кількість бітів на піксель. Припустимо, що у нас є можливість використовувати 4 біти на піксель (це дозволяє зберігати 16 різних кольорів).

Зображення розміром 100 на 100 точок має 10000 пікселів (100 * 100). Тому, для збереження зображення в 16-ти кольорах інформаційний обсяг пам'яті дорівнює:

10000 пікселів * 4 біти/піксель = 40000 бітів

Для збереження монохромного зображення, у якому кожен піксель може мати лише 2 кольори (чорний або білий), достатньо використовувати 1 біт на піксель.

Зображення розміром 100 на 100 точок має 10000 пікселів (100 * 100). Тому, для збереження монохромного зображення інформаційний обсяг пам'яті дорівнює:

10000 пікселів * 1 біт/піксель = 10000 біт

Отже, інформаційний обсяг пам'яті для збереження зображення залежить від кількості бітів на піксель, і зменшується зі зменшенням кількості кольорів. У даному випадку, для зображення розміром 100 на 100 точок, інформаційний обсяг пам'яті становить:

- 240000 бітів для зображення у 24-розрядному форматі - 40000 бітів для зображення в 16-ти кольорах - 10000 бітів для монохромного зображення