Question

Пусть дана матрица А(n х m). Разработать приложение, позволяющее построить вектор, каждый элемент которого содержит наименьший по абсолютной величине элемент соответствующего столбца матрицы A.

Answer 1

Program test;
uses crt;
var
  arr:array[1..5,1..10] of integer;
  vec:array[1..10] of integer;
  i,j:integer;
begin
  clrscr;
  randomize;
  for i:=1 to 5 do
    begin
    for j:=1 to 10 do
      begin
        arr[i,j]:=random(19)-9;
        write(arr[i,j],' ');
      end;
    writeln;
    end;

  for j:=1 to 10 do
    begin
      vec[j]:=abs(arr[1,j]);
      for i:=1 to 5 do
        if vec[j]>abs(arr[i,j]) then vec[j]:=abs(arr[i,j]);
    end;
 
  writeln;
  for i:=1 to 10 do
    write(vec[i],' ');
end.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо построить вектор, каждый элемент которого содержит наименьший по абсолютной величине элемент соответствующего столбца матрицы A.

Алгоритм решения:

1. Создать пустой вектор result размером m, где m - количество столбцов матрицы A. 2. Для каждого столбца матрицы A: - Найти наименьший по абсолютной величине элемент. - Добавить найденный элемент в соответствующую позицию вектора result. 3. Вектор result будет содержать наименьшие по абсолютной величине элементы каждого столбца матрицы A.

Пример кода на Python:

```python import numpy as np

def find_min_abs_element(matrix): result = [] for column in matrix.T: min_abs_element = np.min(np.abs(column)) result.append(min_abs_element) return result

# Пример использования A = np.array([[1, -2, 3], [4, 5, -6], [-7, 8, 9]]) result_vector = find_min_abs_element(A) print(result_vector) ```

Объяснение кода: - Сначала мы импортируем библиотеку numpy, которая предоставляет удобные функции для работы с матрицами. - Затем мы определяем функцию `find_min_abs_element`, которая принимает матрицу в качестве аргумента. - Внутри функции мы создаем пустой список `result`, который будет содержать результат. - Затем мы проходимся по каждому столбцу матрицы, используя `matrix.T`, чтобы получить транспонированную матрицу. - Для каждого столбца мы находим наименьший по абсолютной величине элемент, используя `np.min(np.abs(column))`. - Найденный элемент добавляем в список `result`. - В конце функции возвращаем список `result`, который содержит наименьшие по абсолютной величине элементы каждого столбца матрицы. - В примере использования мы создаем матрицу `A` и вызываем функцию `find_min_abs_element` для этой матрицы. - Результат выводится на экран.

Примечание: - В данном примере использована библиотека numpy для удобной работы с матрицами. Если вы не хотите использовать эту библиотеку, можно реализовать алгоритм без нее, используя обычные списки и циклы.