Question

ТЕРМІНОВО!!!! Puthon: Дано натуральне число n. Отримати всі прості дільники цього числа.

Answer 1

import math

num = int(input())

lst = []

for i in range(1, int(math.sqrt(num)) + 1):

   if num % i == 0:

       lst.append(i)

       lst.append(num // i)

lst = list(set(lst))

lst.sort()

print(*lst)

Answer 2

Для отримання всіх простих дільників натурального числа n можна скористатися наступним алгоритмом:

1. Ініціалізуємо порожній список для зберігання простих дільників. 2. Перевіряємо кожне число від 2 до √n (кореня з n) на дільність n. Якщо n ділиться націло на поточне число, то воно є дільником. Додаємо його до списку простих дільників. 3. Якщо жодне з чисел від 2 до √n не є дільником, то саме число n є простим. 4. Виводимо список простих дільників.

Тут використовується той факт, що натуральне число n може мати прості дільники тільки до його кореня √n. Наприклад, якщо ми перебираємо числа від 2 до √n, і знаходимо дільник d, то n можна поділити на нього націло і отримати дільник d' = n / d. Тому перебираючи числа до кореня з n, ми отримуємо всі прості дільники n.

Наприклад, якщо натуральне число n = 24, то √n ≈ 4.8989795. Отже, ми перебираємо числа від 2 до 4 і знаходимо, що n ділиться націло на 2 і 3. Тому прості дільники числа 24 - це 2, 3 і 4.

У Python код для реалізації цього алгоритму може виглядати наступним чином:

import math

def get_prime_factors(n):
    prime_factors = []  # Список для зберігання простих дільників

# Перебираємо числа від 2 до кореня з n (включно)
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        # Перевіряємо, чи n ділиться націло на поточне число
        while n % i == 0:
            prime_factors.append(i)  # Додаємо поточне число до списку
            n = n / i  # Знаходимо нове значення n

# Якщо після циклу n було змінено (стало меншим за останній дільник),
    # то саме число n є простим дільником
    if n > 1:
        prime_factors.append(int(n))

return prime_factors

# Приклад використання:
n = 24
prime_factors = get_prime_factors(n)
print("Прості дільники числа", n, ":", prime_factors)

Вивід програми буде: ``` Прості дільники числа 24 : [2, 2, 2, 3] ```

Тут на виході отримано список простих дільників числа 24: [2, 2, 2, 3]. Зауважимо, що число 2 повторюється тричі у списку, оскільки 24 ділиться націло на 2^3.