Question

Можете, пожалуйста, срочно помочь? Постройте таблицу истинности: F=Ā&(Ā&B)&B с черточкой сверху; F=Av(ĀvB)vB c черточкой сверху

Answer 1

Ответ:

На изображении

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить таблицу истинности для данных логических выражений. Для начала, давайте разберемся с каждым из них.

1. F = Ā & (Ā & B) & B с черточкой сверху (¬):

Это выражение можно разбить на две части: a. Первая часть: Ā & (Ā & B) b. Вторая часть: B

Теперь мы можем построить таблицу истинности для каждой из частей и затем объединить их, используя операцию "И" (конъюнкция) для первой части и операцию "И" для всего выражения.

Таблица истинности для первой части (Ā & (Ā & B)):

| Ā | B | Ā & (Ā & B) | |---|---|------------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

Таблица истинности для второй части (B):

| B | B | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | 1 |

Теперь объединим результаты:

| Ā | B | Ā & (Ā & B) & B | |---|---|----------------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 |

Это таблица истинности для выражения F = Ā & (Ā & B) & B с черточкой сверху (¬).

2. F = Av(ĀvB)vB с черточкой сверху (¬):

Это выражение также можно разбить на две части: a. Первая часть: Av(ĀvB) b. Вторая часть: B

Теперь мы построим таблицу истинности для каждой из частей и затем объединим их, используя операцию "ИЛИ" (дизъюнкция) для первой части и операцию "ИЛИ" для всего выражения.

Таблица истинности для первой части (Av(ĀvB)):

| Ā | B | Āv(ĀvB) | |---|---|--------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 |

Таблица истинности для второй части (B):

| B | B | |---|---| | 0 | 0 | | 1 | 1 |

Теперь объединим результаты:

| Ā | B | Av(ĀvB)vB | |---|---|-----------| | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 |

Это таблица истинности для выражения F = Av(ĀvB)vB с черточкой сверху (¬).

Таким образом, я построил таблицы истинности для обоих выражений, как вы запросили.