Question

5 мальчиков нашли 9 грибов докажите что хотя бы 2 из нихнашли равное количество грибов

Answer 1

Возьмём за начала расчета условие, что у всех разное количество грибов, тогда 1ый нашел 0 грибов, 2 нашел 1 гриб, 3 нашел 2 гриба, 4 нашел 3 гриба и 5 нашел 4 гриба, все вместе они нашли 0+1+2+3+4= 10 грибов, по условию 9, значит хотя бы 2 из них нашли равное кол-во грибов

Answer 2

Для доказательства того, что хотя бы 2 из 5 мальчиков нашли равное количество грибов, давайте рассмотрим все возможные случаи.

Пусть 5 мальчиков нашли 9 грибов. Рассмотрим все возможные варианты:

1. Первый мальчик нашел 1 гриб, второй - 2 гриба, третий - 3 гриба, четвертый - 2 гриба, пятый - 1 гриб. В этом случае никто не нашел равное количество грибов.

2. Первый мальчик нашел 2 гриба, второй - 1 гриб, третий - 2 гриба, четвертый - 2 гриба, пятый - 2 гриба. В этом случае трое мальчиков нашли равное количество грибов (2 гриба каждый).

3. Первый мальчик нашел 3 гриба, второй - 1 гриб, третий - 2 гриба, четвертый - 1 гриб, пятый - 2 гриба. В этом случае также трое мальчиков нашли равное количество грибов (2 гриба каждый).

Таким образом, мы доказали, что хотя бы 2 из 5 мальчиков нашли равное количество грибов.