Question

Помогите перевести три любых числа от 50 до 100 в двоичную систему счисления и обратно.

Answer 1

1) 53 (10) = 110101 (2)
110101 (2) = 1 * 2^0 + 1 * 2 ^2 + 1 * 2 ^4 + 1 * 2 ^ 5 = 1 + 4 + 16 + 32 = 53 (10)
2) 60 (10) = 111100 (2)
111100 (2) = 1 * 2 ^2 + 1 * 2 ^3 + 1 * 2 ^4 + 1 * 2 ^ 5 = 4 + 8 + 16 + 32 = 60 (10)
3) 85 (10) = 1010101 (2)
1010101 (2) = 1 *2 ^ 0 + 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 6 = 1 + 4 + 16 + 64 = 85(10)

Answer 2

Перевод числа из десятичной системы в двоичную осуществляется путем деления числа на 2 и записи остатков от деления в обратном порядке.

Для примера возьмем число 75. Разделим его на 2:

75 ÷ 2 = 37, остаток 1 37 ÷ 2 = 18, остаток 0 18 ÷ 2 = 9, остаток 0 9 ÷ 2 = 4, остаток 1 4 ÷ 2 = 2, остаток 0 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Запишем остатки от деления в обратном порядке: 1001011. Это и есть двоичное представление числа 75.

Теперь переведем число из двоичной системы в десятичную. Для этого перемножим каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень числа 2 и сложим результаты.

Для примера возьмем двоичное число 101110. Разложим его на разряды:

1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0

Вычислим значения степеней числа 2:

32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 46

Таким образом, число 101110 в двоичной системе равно 46 в десятичной системе.

Теперь вы можете применить этот алгоритм для перевода любого числа от 50 до 100 в двоичную систему счисления и обратно.