Question

Как вычислить значение истинности X&(Y→¬X&¬Y)v¬Z, если X=0 Y=0 Z=1. С решением пожалуйста

Answer 1

Чтобы решить это задание, необходимо знать базовые действия и конъюнкцией, дизъюнкцией, инверсией и импликацией.

Прикрепляю фото с решением (в 6 и 7 действии и написал номера других действий, чтобы сократить запись).

Если нужны дополнительные разъяснения, задавайте вопросы, с радостью отвечу.

Answer 2

Для вычисления значения истинности выражения x&(y→¬x&¬y)v¬z, когда x=0, y=0 и z=1, нужно выполнить следующие шаги: 1. Заменим символы выражения на соответствующие значения: x&(y→¬x&¬y)v¬z → 0&(0→¬0&¬0)v¬1 2. Вычислим значение выражения ¬0. Логическое НЕ от 0 дает 1. 0&(0→¬0&¬0)v¬1 → 0&(0→1&1)v¬1 3. Вычислим значение выражения (0→1&1). Операция И сохраняет значение второго операнда, если первый операнд истинный, иначе возвращает ложное значение. (0→1&1) → (¬0∨1&1) → (1∨1&1) → (1∨1) → 1 4. Вычислим значение выражения (1∨1). Операция ИЛИ возвращает истинное значение, если хотя бы один операнд истинный. (1∨1) → 1 5. Заменим полученное значение обратно в исходное выражение: 0&(0→1&1)v¬1 → 0&1v¬1 6. Вычислим значение выражения 0&1. Операция И возвращает истинное значение, только если оба операнда истинны. 0&1 → 0 7. Вычислим значение выражения 0. 0 → Ложь Таким образом, значение истинности выражения x&(y→¬x&¬y)v¬z при x=0, y=0 и z=1 равно Ложь.