Question

Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8 →2, 16 →2.

Answer 1

Для перевода в двоичную систему восьмеричного числа каждую его цифру заменяем тремя двоичными цифрами.
Для перевода в двоичную систему шестнадцатиричного числа каждую его цифру заменяем четырьмя двоичными цифрами.
54321(8)=101 100 011 010 001(2)
54525(8)=101 100 101 010 101(2)
777(8)=111 111 111(2)
1AB(16)=1  1010 1011(2)
A1B(16)=1010 0001 1011(2)
E2E4(16)=1110 0010 1110 0100(2)
E7E5(16)=1110 0111 1110 0101(2)

Answer 2

Для выполнения перевода чисел из одной системы счисления в другую, нужно знать правила перевода между этими системами. В данном случае, нам нужно перевести числа из системы счисления 8 и 16 в систему счисления 2.

Перевод чисел из системы счисления 8 в систему счисления 2:

Для перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления, каждую цифру в восьмеричном числе нужно заменить на соответствующую последовательность из трех цифр в двоичной системе счисления. Вот таблица соответствия:

| Восьмеричная цифра | Двоичная цифра | |-------------------|----------------| | 0 | 000 | | 1 | 001 | | 2 | 010 | | 3 | 011 | | 4 | 100 | | 5 | 101 | | 6 | 110 | | 7 | 111 |

Теперь переведем каждое число из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления:

- Число 543218: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - 5 -> 101 - 4 -> 100 - 3 -> 011 - 2 -> 010 - 1 -> 001 - 8 -> 111 - Получаем двоичное число: 101100110100111

- Число 545258: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - 5 -> 101 - 4 -> 100 - 5 -> 101 - 2 -> 010 - 5 -> 101 - 8 -> 111 - Получаем двоичное число: 1011001010101110

- Число 7778: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - 7 -> 111 - 7 -> 111 - 7 -> 111 - 8 -> 111 - Получаем двоичное число: 111111111111

Перевод чисел из системы счисления 16 в систему счисления 2:

Для перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, каждую цифру в шестнадцатеричном числе нужно заменить на соответствующую последовательность из четырех цифр в двоичной системе счисления. Вот таблица соответствия:

| Шестнадцатеричная цифра | Двоичная цифра | |------------------------|----------------| | 0 | 0000 | | 1 | 0001 | | 2 | 0010 | | 3 | 0011 | | 4 | 0100 | | 5 | 0101 | | 6 | 0110 | | 7 | 0111 | | 8 | 1000 | | 9 | 1001 | | A | 1010 | | B | 1011 | | C | 1100 | | D | 1101 | | E | 1110 | | F | 1111 |

Теперь переведем каждое число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления:

- Число 1AB16: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - 1 -> 0001 - A -> 1010 - B -> 1011 - Получаем двоичное число: 000110101011

- Число A1B16: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - A -> 1010 - 1 -> 0001 - B -> 1011 - Получаем двоичное число: 101000011011

- Число E2E416: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - E -> 1110 - 2 -> 0010 - E -> 1110 - 4 -> 0100 - 1 -> 0001 - 6 -> 0110 - Получаем двоичное число: 111000101110010000110

- Число E7E516: - Переводим каждую цифру в двоичную систему счисления: - E -> 1110 - 7 -> 0111 - E -> 1110 - 5 -> 0101 - 1 -> 0001 - 6 -> 0110 - Получаем двоичное число: 111001111010010000110