Question

В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, обрабатывающей данный массив: s:=0; n:=10; for i:=1 to n do begin s:=s+A[i]-A[i-1]; end; В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, т.е. А[0]=0, А[1]=2 и т.д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данной программы?

Answer 1

Ответ:

В переменную s записывается следующая сумма:

 

(A(0) − A(2)) + (A(1) − A(3)) + (A(2) − A(4)) + ... + (A(6)− A(8)) + (A(7) − A(9)) =

= A(0) + A(1) − A(8) − A(9).

 

Следовательно, наибольшее значение s равно 999 + 999 − 100 − 100 = 1798.

Объяснение:

Answer 2

Значение переменной s после выполнения данной программы будет равно сумме разностей элементов массива A. При первой итерации цикла (i=1) значение s будет равно s + A[1] - A[0]. Так как A[0] равно 0, то значение s изменится на A[1]. При второй итерации цикла (i=2) значение s будет равно s + A[2] - A[1]. Так как A[2] равно 4, а A[1] равно 2, то значение s изменится на 4 - 2 = 2. Аналогично, на каждой итерации цикла значение s будет увеличиваться на разность текущего и предыдущего элементов массива. Таким образом, после выполнения данной программы значение переменной s будет равно сумме всех разностей элементов массива A: s = A[1] - A[0] + A[2] - A[1] + A[3] - A[2] + ... + A[10] - A[9] Поскольку каждый элемент массива A равен 2*i, где i - его индекс, то можно заметить, что все разности A[i] - A[i-1] равны 2. Таким образом, сумма всех разностей будет равна 2 * (n - 1), где n - количество элементов массива. В данном случае, n = 10, поэтому значение переменной s будет равно 2 * (10 - 1) = 18.