Question

16. Решите следующую задачу, составив двоичную матрицу. Ваня, Кирилл, Петя и Саша учатся в 5, 6, 7 и 8 классах. Как-то они отправились в лес за белыми грибами. Шестикласснику не повезло — он не нашёл ни одного гриба, а Петя с пятиклассником нашли много грибов. Ваня и семиклассник нашли куст малины и позвали Кирилла полакомиться ягодами. Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше, как ориентироваться на местности. В каком классе учится каждый из мальчиков?

Answer 1

Не совсем понимаю, как здесь использовать двоичную матрицу, поэтому решу по-своему.

Шестикласснику не повезло — он не нашёл ни одного гриба, а Петя с пятиклассником нашли много грибов.

Вывод 1: Петя или 7-классник, или 8-классник.

Ваня и семиклассник нашли куст малины и позвали Кирилла полакомиться ягодами.

Вывод 2: Ваня и Кирилл не семиклассники.

Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше, как ориентироваться на местности.

Вывод 3: Кирилл и Саша или в 5 классе, или в 7 классе.

Вывод 4: Так как 5 и 7 класс - это Кирилл и Саша, пока неизвестно в каком порядке, значит, что Петя не может быть 7-классником. Следовательно, он 8-классник.

Вывод 5: Исходя из вывода 2 и 4, Ваня и Кирилл занимают 5 и 6 класс.

Объединим выводы 3 и 5 - Кирилл в 5 классе, Саша в 7 классе, Ваня в 6 классе.

Ответ: 5 класс - Кирилл, 6 класс - Ваня, 7 класс - Саша, 8 класс - Петя.

Answer 2

Давайте решим эту задачу, создав двоичную матрицу для четырех мальчиков: Вани, Кирилла, Пети и Саши, а также для их действий в лесу. Мы будем использовать 1, чтобы обозначить, что мальчик выполнял действие, и 0, чтобы обозначить, что не выполнял. По условию задачи: 1. Шестиклассник не нашел ни одного гриба, значит, он был неудачником в поиске грибов. 2. Петя и пятиклассник нашли много грибов, следовательно, они успешно собрали грибы. 3. Ваня и семиклассник нашли куст малины и пригласили Кирилла полакомиться ягодами. 4. Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше, как ориентироваться на местности. Теперь мы можем создать матрицу, чтобы отразить эти действия: ``` Ваня Кирилл Петя Саша Шестиклассник 0 0 1 0 Пятиклассник 0 0 1 0 Семиклассник 1 1 0 0 Восьмиклассник 0 0 0 1 ``` Теперь мы можем определить в каком классе учится каждый из мальчиков: 1. Ваня - семиклассник. 2. Кирилл - семиклассник. 3. Петя - пятиклассник. 4. Саша - восьмиклассник.