Question

Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222,111? определить десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления

Answer 1

Минимальным основанием может быть только 8. Так как самая большая цифра в используемых числах 7

Answer 2

Для определения минимального основания системы счисления, в которой записаны числа 127, 222 и 111, нужно учесть, что максимальная цифра в числе должна быть меньше наибольшего числа в этой системе. В данном случае максимальная цифра, которую мы видим в числах (2, 7), меньше наибольшего числа (127). Поэтому минимальное основание этой системы счисления будет 8. Теперь определим десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления: 1. Число 127: \(1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87\). 2. Число 222: \(2 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 128 + 16 + 2 = 146\). 3. Число 111: \(1 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 64 + 8 + 1 = 73\). Таким образом, в данной системе счисления числа 127, 222 и 111 эквивалентны десятичным числам 87, 146 и 73 соответственно.