Question

1.Даны координаты трёх вершин треугольника(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).Найти его площадь,используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости. Пожалуйста помогите,очень надо,успеть до 23.00(

Answer 1

Пишите язык, что ли. Хотите получить рано или поздно программу на brainfuck-e?

Я напишу на Паскале.

 

function dist(x1,y1,x2,y2: real): real;

begin

   dist := sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));

end;

var x1,x2,x3,y1,y2,y3,a,b,c,s:real;

begin

   readln(x1,y1,x2,y2,x3,y3);

   a:=dist(x1,y1,x2,y2);

   b:=dist(x1,y1,x3,y3);

   c:=dist(x2,y2,x3,y3);

   s:=(a+b+c)/2;

   s:=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));

   writeln(s)

end.

 

Answer 2

Для нахождения площади треугольника по заданным координатам его вершин можно использовать формулу Герона. Однако, в вашем вопросе вы просите использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости для нахождения площади треугольника. Давайте рассмотрим оба подхода.

Формула Герона для нахождения площади треугольника

Формула Герона основывается на известных длинах сторон треугольника. Ваша задача - найти длины сторон треугольника, используя координаты его вершин, а затем применить формулу Герона.

Шаги для решения:

1. Найдите длины сторон треугольника, используя координаты вершин и формулу для расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти с помощью формулы:

   d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
   

Примените эту формулу для нахождения длин всех трех сторон треугольника.

2. Используйте найденные длины сторон треугольника для вычисления его площади с помощью формулы Герона:

   s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
   

Где s - площадь треугольника, a, b, c - длины его сторон, p - полупериметр (полусумма длин сторон):

   p = (a + b + c) / 2
   

3. Полученное значение s будет являться площадью треугольника.

Нахождение площади треугольника с использованием формулы для расстояния между двумя точками на плоскости

Шаги для решения:

1. Вычислите длины сторон треугольника, используя координаты вершин и формулу для расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти с помощью формулы:

   d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
   

Примените эту формулу для нахождения длин всех трех сторон треугольника.

2. Используйте найденные длины сторон треугольника для вычисления его площади.

Для этого можно использовать формулу площади треугольника, основанную на координатах вершин:

   s = 0.5 * |(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))|
   

Где s - площадь треугольника.

Вам остается выбрать один из этих подходов и применить его для нахождения площади треугольника по заданным координатам его вершин. Если у вас есть конкретные значения координат вершин, я могу помочь вам вычислить площадь треугольника с использованием выбранного метода.