Question

Известны координаты вершин A, B, C треугольника. Напишите программу, вычисляющую площадь этого треугольника. Пример входных данных: ха=2 ya=1 xb=6 yb=5 xc=10 yc=1 Пример выходных данных: S=16.0 Пожалуйста помогите)

Answer 1

Для вычисления площади треугольника, можно использовать формулу Герона или формулу с использованием векторного произведения.

Формула Герона:
1. Найдем длины сторон треугольника: AB, BC и AC

AB = √((xb - xa)² + (yb - ya)²)
BC = √((xc - xb)² + (yc - yb)²)
AC = √((xc - xa)² + (yc - ya)²)

2. Вычислим полупериметр треугольника:

p = (AB + BC + AC) / 2

3. Вычислим площадь треугольника:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

Программа на языке Python, реализующая данную формулу, будет выглядеть так:

```python
import math

def calculate_triangle_area(xa, ya, xb, yb, xc, yc):
AB = math.sqrt((xb - xa)**2 + (yb - ya)**2)
BC = math.sqrt((xc - xb)**2 + (yc - yb)**2)
AC = math.sqrt((xc - xa)**2 + (yc - ya)**2)

p = (AB + BC + AC) / 2

S = math.sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

return S


# Пример использования программы:
xa = 2
ya = 1
xb = 6
yb = 5
xc = 10
yc = 1

triangle_area = calculate_triangle_area(xa, ya, xb, yb, xc, yc)
print("S =", triangle_area)
```

Результат выполнения программы:
```
S = 16.0
```

Таким образом, площадь треугольника с вершинами A(2, 1), B(6, 5) и C(10, 1) равна 16.0.