Question

Правильная дробь называется интересной, если после вычеркивания в числителе и знаменателе всех одинаковых цифр ее значение не изменяется. Например, интересной будет дробь , дробь интересной не является. Вывести на экран все интересные дроби, знаменатель которых не превосходит 500. (Pascal ABC)

Answer 1

Var i, j, lensi, lensj, k, z, ni, nj, p: integer; // i - числитель числа, j - знаменатель числа, k, z - счетчики циклов; lensi - длина числителя (двухзначный или трехзначный); lensj - длина знаменателя (двухзначный или трехзначный); ni и nj - числитель и знаменатели нового числа (например, было 48/98. вычеркнули 8 и 8, получилось 4/9, где ni = 4, а nj = 9); p - индекс массива
newd, rez: real; // rez - здесь хранится результат деления числителя на знаменатель; newd - здесь хранится результат деления числителя на знаменатель при условии, что вычеркнуты цифры в rez
A, B, si, sj, nis, njs: string; // A, B, si, sj - временные переменные для хранения числителя и знаменателя в формате строк; nis, njs - переменные для хранения НОВОГО числителя и знаменателя в формате строк; W - просто строка, выводящая результат
W: array[1..10000] of string; // массив, сравнивающий строки для вывода уникальных
begin
p := 2;
for i := 10 to 500 do // начало цикла, перебирающего все числа до числа 500/500
for j := 10 to 500 do begin
rez := i / j; // здесь хранится значение деления, грубо говоря тут 49/98 (по примеру)
si := IntToStr( i ); // конвертируем числитель в строковый формат, чтобы было удобнее работать с отдельными его цифрами
sj := IntToStr( j ); // аналогично, только со знаменателем
lensi := length( si ); // узнаем длину числителя (может быть 2 или 3 - в зависимости от количества разрядов)
lensj := length( sj ); // аналогично, только со знаменателем
A := si; // создаем временные переменные, чтобы "вырезать" цифры
B := sj;

for k := 1 to lensi do // цикл сравнивания текущей цифры числителя с текущей цифрой знаменателя
for z := 1 to lensj do
begin
nis := si;
njs := sj;
if ( A[ k ] = B[ z ] ) then begin // если цифра в числителе равна цифре в знаменателе
Delete( nis, k, 1 ); // то она вычеркивается в числителе
Delete( njs, z, 1 ); // и вычеркивается в знаменателе
ni := StrToInt( nis ); // новое число уже БЕЗ одинаковых цифр цифр
nj := StrToInt( njs );
newd := ni / nj; // результат деления нового числа, грубо говоря тут 4/8 (по примеру)
if ( newd = rez ) then begin // если результат деления числа равен результату деления нового числа (которые без одинаковых цифр), то выводим интересную дробь
W[p] := IntToStr(i) + '/' + IntToStr(j) + ' = ' + IntToStr(ni) + '/' + IntToStr(nj);
if ( W[p] <> W[p - 1] ) then begin writeln(W[p]);
inc(p);
end;
end;
end;
end;
end;
end.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать язык программирования Pascal. Вот пример решения:

program InterestingFractions;

var
  numerator, denominator, i, j, removedDigit: integer;
  fractionValue: real;

begin
  for denominator := 1 to 500 do
  begin
    for numerator := 1 to denominator - 1 do
    begin
      fractionValue := numerator / denominator;
      for i := 0 to 9 do
      begin
        for j := 0 to 9 do
        begin
          if (numerator mod 10 = i) and (denominator mod 10 = j) then
          begin
            removedDigit := numerator mod 10;
            numerator := numerator div 10;
            denominator := denominator div 10;

if (numerator / denominator = fractionValue) and (numerator mod 10 = removedDigit) then
              writeln(numerator, '/', denominator);

denominator := denominator * 10 + j;
            numerator := numerator * 10 + i;
          end;
        end;
      end;
    end;
  end;
end.

В этом решении мы используем вложенные циклы для перебора всех возможных числителей и знаменателей с ограничением до 500. Затем мы проверяем каждую комбинацию чисел на интересность. Если при удалении одинаковой цифры из числителя и знаменателя и делении числителя на знаменатель значение дроби остается неизменным, то эта дробь считается интересной и выводится на экран.