Question

2. Перевести числа в двійкове кодування, a)678 ; б)3785 ​

Answer 1

a) Переведемо число 678 в двійковий код:

678 / 2 = 339 (залишок 0)

339 / 2 = 169 (залишок 1)

169 / 2 = 84 (залишок 1)

84 / 2 = 42 (залишок 0)

42 / 2 = 21 (залишок 0)

21 / 2 = 10 (залишок 1)

10 / 2 = 5 (залишок 0)

5 / 2 = 2 (залишок 1)

2 / 2 = 1 (залишок 0)

1 / 2 = 0 (залишок 1)

Тепер запишемо залишки в зворотному порядку від низу до верху:

1010100110

Отже, правильне представлення числа 678 в двійковому коду - 1010100110.

b) Переведемо число 3785 в двійковий код:

3785 / 2 = 1892 (залишок 1)

1892 / 2 = 946 (залишок 0)

946 / 2 = 473 (залишок 0)

473 / 2 = 236 (залишок 1)

236 / 2 = 118 (залишок 0)

118 / 2 = 59 (залишок 0)

59 / 2 = 29 (залишок 1)

29 / 2 = 14 (залишок 1)

14 / 2 = 7 (залишок 0)

7 / 2 = 3 (залишок 1)

3 / 2 = 1 (залишок 1)

1 / 2 = 0 (залишок 1)

Запишемо залишки в зворотному порядку від низу до верху:

111011001001

Отже, правильне представлення числа 3785 в двійковому коді - 111011001001

Answer 2

Для переведення чисел в двійкове кодування, потрібно виконати наступні кроки:

1. Ділимо число на 2. 2. Записуємо залишок. 3. Продовжуємо ділити частку, отриману на попередньому кроку, поки вона не стане 0. 4. Записуємо всі залишки в зворотному порядку.

Цей процес відомий як ділення по модулю 2 або двійкове ділення .

Для числа 678:

1. 678 поділено на 2 дає частку 339 та залишок 0. 2. 339 поділено на 2 дає частку 169 та залишок 1. 3. 169 поділено на 2 дає частку 84 та залишок 1. 4. 84 поділено на 2 дає частку 42 та залишок 0. 5. 42 поділено на 2 дає частку 21 та залишок 0. 6. 21 поділено на 2 дає частку 10 та залишок 1. 7. 10 поділено на 2 дає частку 5 та залишок 0. 8. 5 поділено на 2 дає частку 2 та залишок 1. 9. 2 поділено на 2 дає частку 1 та залишок 0. 10. 1 поділено на 2 дає частку 0 та залишок 1.

Записуючи всі залишки в зворотному порядку, отримуємо двійкове представлення числа 678: 10101010.

Аналогічним чином, для числа 3785:

1. 3785 поділено на 2 дає частку 1892 та залишок 1. 2. 1892 поділено на 2 дає частку 946 та залишок 0. 3. 946 поділено на 2 дає частку 473 та залишок 0. 4. 473 поділено на 2 дає частку 236 та залишок 1. 5. 236 поділено на 2 дає частку 118 та залишок 0. 6. 118 поділено на 2 дає частку 59 та залишок 0. 7. 59 поділено на 2 дає частку 29 та залишок 1. 8. 29 поділено на 2 дає частку 14 та залишок 1. 9. 14 поділено на 2 дає частку 7 та залишок 0. 10. 7 поділено на 2 дає частку 3 та залишок 1. 11. 3 поділено на 2 дає частку 1 та залишок 1. 12. 1 поділено на 2 дає частку 0 та залишок 1.

Записуючи всі залишки в зворотному порядку, отримуємо двійкове представлення числа 3785: 10110101011.

Отже, числа 678 та 3785 в двійковому кодуванні будуть 10101010 та 10110101011 відповідно.

Answer 3

Для перевода чисел в двоичное кодирование используется система счисления с основанием 2. В этой системе каждая цифра представляется как комбинация двух символов: 0 и 1. Для перевода числа из десятичной системы счисления (основание 10) в двоичную (основание 2), вы можете использовать метод деления на 2 и записи остатков.

а) Перевод числа 678 в двоичное кодирование:

1. Начнем с числа 678. 2. Разделим его на 2 и запишем остаток: - 678 / 2 = 339 с остатком 0. Запишем 0 справа. 3. Теперь делим 339 на 2: - 339 / 2 = 169 с остатком 1. Запишем 1 справа. 4. Продолжаем деление: - 169 / 2 = 84 с остатком 1. Запишем 1. 5. Деление 84 на 2: - 84 / 2 = 42 с остатком 0. Запишем 0. 6. Деление 42 на 2: - 42 / 2 = 21 с остатком 0. Запишем 0. 7. Деление 21 на 2: - 21 / 2 = 10 с остатком 1. Запишем 1. 8. Деление 10 на 2: - 10 / 2 = 5 с остатком 0. Запишем 0. 9. Деление 5 на 2: - 5 / 2 = 2 с остатком 1. Запишем 1. 10. Деление 2 на 2: - 2 / 2 = 1 с остатком 0. Запишем 0. 11. Деление 1 на 2: - 1 / 2 = 0 с остатком 1. Запишем 1.

Теперь, чтобы получить двоичное представление числа 678, прочитаем получившиеся остатки снизу вверх: 1000011010.

Итак, число 678 в двоичной системе равно 1000011010.

б) Перевод числа 3785 в двоичное кодирование:

Процедура аналогична предыдущей. Давайте выполним деление на 2 и будем записывать остатки:

1. 3785 / 2 = 1892 с остатком 1. Запишем 1. 2. 1892 / 2 = 946 с остатком 0. Запишем 0. 3. 946 / 2 = 473 с остатком 0. Запишем 0. 4. 473 / 2 = 236 с остатком 1. Запишем 1. 5. 236 / 2 = 118 с остатком 0. Запишем 0. 6. 118 / 2 = 59 с остатком 0. Запишем 0. 7. 59 / 2 = 29 с остатком 1. Запишем 1. 8. 29 / 2 = 14 с остатком 1. Запишем 1. 9. 14 / 2 = 7 с остатком 0. Запишем 0. 10. 7 / 2 = 3 с остатком 1. Запишем 1. 11. 3 / 2 = 1 с остатком 1. Запишем 1. 12. 1 / 2 = 0 с остатком 1. Запишем 1.

Теперь, чтобы получить двоичное представление числа 3785, прочитаем получившиеся остатки снизу вверх: 111011001001.

Итак, число 3785 в двоичной системе равно 111011001001.