Question

30 БАЛЛОВ!!! решите пожалуйста, запишите числа в развёрнутом виде: 123,21(10), 123,2(8), 12,3(12), 0,123(5)

Answer 1

В скобках указана степень числа которое перед скобками

123,21{10} = 1*10(2) + 2*10(1) + 3*10(0) + 2*10(-1) + 1*10(-2)

123,2{8} = 1*8(2) + 2*8(1) + 3*8(0) + 2*8(-1)

12,3{12} = 1*12(1) + 2*12(0) + 3*12(-1)

0,123{5} = 0*5(0) + 1*5(-1) + 2*5(-2) + 3*5(-3)

Answer 2

Для записи чисел в развернутом виде, давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1. 123 (десятичное число): - В десятичной системе основание (основание системы счисления) равно 10. - Развернутая запись: 100 + 20 + 3 - В развернутой записи каждый разряд умножается на основание системы в степени порядка этого разряда: - Первый разряд (единицы) - 3 * 10^0 = 3 - Второй разряд (десятки) - 2 * 10^1 = 20 - Третий разряд (сотни) - 1 * 10^2 = 100 - Таким образом, развернутая запись числа 123 в десятичной системе: 100 + 20 + 3

2. 21 (десятичное число): - Развернутая запись: 20 + 1 - Первый разряд (единицы) - 1 * 10^0 = 1 - Второй разряд (десятки) - 2 * 10^1 = 20 - Таким образом, развернутая запись числа 21 в десятичной системе: 20 + 1

3. 123,2 (восьмеричное число): - В восьмеричной системе основание равно 8. - Развернутая запись: 100 + 20 + 3 + 2/8 - Первый разряд (единицы) - 3 * 8^0 = 3 - Второй разряд (восьмерки) - 2 * 8^1 = 16 - Третий разряд (восьмёрки) - 0 * 8^2 = 0 - Дополнительно, 2/8 в восьмеричной системе означает 2/8 * 8^(-1) = 0,25 - Таким образом, развернутая запись числа 123,2 в восьмеричной системе: 100 + 20 + 3 + 0,25

4. 12,3 (двенадцатеричное число): - В двенадцатеричной системе основание равно 12. - Развернутая запись: 10 + 2 + 3/12 - Первый разряд (единицы) - 3 * 12^0 = 3 - Второй разряд (двенадцатки) - 2 * 12^1 = 24 - Дополнительно, 3/12 в двенадцатеричной системе означает 3/12 * 12^(-1) = 0,25 - Таким образом, развернутая запись числа 12,3 в двенадцатеричной системе: 10 + 2 + 0,25

5. 0,123 (пятеричное число): - В пятеричной системе основание равно 5. - Развернутая запись: 0 + 0,1 + 0,02 + 0,003 - Первый разряд (пятерки) - 3 * 5^(-1) = 0,6 - Второй разряд (пятёрки в квадрате) - 2 * 5^(-2) = 0,08 - Третий разряд (пятёрки в кубе) - 1 * 5^(-3) = 0,0032 - Таким образом, развернутая запись числа 0,123 в пятеричной системе: 0 + 0,1 + 0,02 + 0,003

Это развернутые записи чисел в разных системах счисления. В каждой из них показано, как каждый разряд влияет на значение числа.