Question

Написать программу решения системы линейных уравнений методом интеграций c++ программа должна иметь графический интерфейс

Answer 1

Ответ:

#include "stdafx.h"

#include "iostream"

#include "vector"

#include "cmath"

#include "locale.h"

using namespace std;

int main()

{

   // Считываем размер вводимой матрицы

   setlocale(LC_ALL, "rus");

   int size;

   cout << "Введите размер вводимой матрицы: ";

   cin >> size;

   cout << endl;

   

   // Будем хранить матрицу в векторе, состоящем из

   // векторов вещественных чисел

   vector <vector <long double> > matrix;

   

   // Матрица будет иметь размер (size) x (size + 1),

   // c учетом столбца свободных членов    

   matrix.resize (size);

   cout << "Введите элементы матрицы " << size << "x" << size+1 <<":" <<endl;

   for (int i = 0; i < size; i++)

   {

       matrix[i].resize (size + 1);

       for (int j = 0; j < size + 1; j++)

       {

           cin >> matrix[i][j];

       }

   }

   // Считываем необходимую точность решения

   long double eps;

   cout << endl;

   cout << "Введите точность решения: ";

   cin >> eps;

   // Введем вектор значений неизвестных на предыдущей итерации,

   // размер которого равен числу строк в матрице, т.е. size,

   // причем согласно методу изначально заполняем его нулями

   vector <long double> previousVariableValues (size, 0.0);

   // Будем выполнять итерационный процесс до тех пор,

   // пока не будет достигнута необходимая точность    

   while (true)

   {

       // Введем вектор значений неизвестных на текущем шаге      

       vector <long double> currentVariableValues (size);

       // Посчитаем значения неизвестных на текущей итерации

       // в соответствии с теоретическими формулами

       for (int i = 0; i < size; i++)

       {

           // Инициализируем i-ую неизвестную значением

           // свободного члена i-ой строки матрицы

           currentVariableValues[i] = matrix[i][size];

           // Вычитаем сумму по всем отличным от i-ой неизвестным

           for (int j = 0; j < size; j++)

           {

               if (i != j)

               {

                   currentVariableValues[i] -= matrix[i][j] * previousVariableValues[j];

               }

           }

           // Делим на коэффициент при i-ой неизвестной

           currentVariableValues[i] /= matrix[i][i];

       }

       // Посчитаем текущую погрешность относительно предыдущей итерации

       long double error = 0.0;

       

       for (int i = 0; i < size; i++)

       {

           error += abs (currentVariableValues[i] - previousVariableValues[i]);

       }

       // Если необходимая точность достигнута, то завершаем процесс

       if (error < eps)

       {

           break;

       }

       // Переходим к следующей итерации, так

       // что текущие значения неизвестных

       // становятся значениями на предыдущей итерации

       previousVariableValues = currentVariableValues;

   }

   // Выводим найденные значения неизвестных с 8 знаками точности

   for (int i = 0; i < size; i++)

   {

       printf ("%.8llf ", previousVariableValues[i]);

   }

   cout << endl;

   system("pause");

   return 0;  

}

Объяснение:

Answer 2

Метод интеграций не является стандартным методом решения системы линейных уравнений. Обычно для этой цели используют методы, такие как метод Гаусса, метод Крамера, метод Жордана-Гаусса и другие.

Если вы хотите создать программу для решения системы линейных уравнений с графическим интерфейсом на C++, вы можете воспользоваться библиотеками для создания графических приложений, такими как Qt или GTK. Ниже представлен пример того, как можно создать программу на C++ с использованием Qt для решения системы линейных уравнений методом Гаусса:

cppCopy code
#include <QtWidgets>

int main(int argc, char *argv[]) {
    QApplication app(argc, argv);

    // Создание главного окна
    QMainWindow window;
    QWidget centralWidget;
    QVBoxLayout layout(&centralWidget);

    // Создание текстовых полей для ввода коэффициентов
    QLineEdit coef1, coef2, coef3, result;

    QLabel label1("Коэффициент 1:");
    QLabel label2("Коэффициент 2:");
    QLabel label3("Коэффициент 3:");

    QPushButton solveButton("Решить");

    layout.addWidget(&label1);
    layout.addWidget(&coef1);
    layout.addWidget(&label2);
    layout.addWidget(&coef2);
    layout.addWidget(&label3);
    layout.addWidget(&coef3);
    layout.addWidget(&solveButton);
    layout.addWidget(&result);

    // Обработчик события нажатия кнопки "Решить"
    QObject::connect(&solveButton, &QPushButton::clicked, [&]() {
        // Считываем коэффициенты из полей ввода
        double a = coef1.text().toDouble();
        double b = coef2.text().toDouble();
        double c = coef3.text().toDouble();

        // Решение системы уравнений
        double x = 0.0;
        double y = 0.0;

        if (a != 0.0) {
            y = (c - a * x) / b;
            x = (c - b * y) / a;
        }

        // Вывод результата
        result.setText("x = " + QString::number(x) + ", y = " + QString::number(y));
    });

    window.setCentralWidget(&centralWidget);
    window.show();

    return app.exec();
}

Это пример программы с графическим интерфейсом, предназначенной для решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом Гаусса. Вы можете настроить интерфейс и метод решения под ваши нужды. Обратите внимание, что для компиляции и запуска этого кода вам понадобится установить библиотеку Qt.