Question

20 баллов Сумма 10000 рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5% годовых. Составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза.

Answer 1

Var
  i:integer;
  x:real;
begin
x:=10000;
while x<20000 do
  begin
  x:=x*1.05;
  i:=i+1;
  end;
writeln('Ответ: ',i);  
end.  

Answer 2

Для определения через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза, мы можем использовать формулу для расчета сложных процентов.

Дано: - Первоначальная сумма: 10 000 рублей - Прирост составляет 5% годовых

Мы хотим найти, через сколько лет первоначальная сумма увеличится в два раза.

Алгоритм:

1. Инициализируйте переменную `сумма` со значением 10 000 рублей. 2. Инициализируйте переменную `годовой_прирост` со значением 5%. 3. Инициализируйте переменную `количество_лет` со значением 0. 4. Пока `сумма` меньше или равна удвоенной первоначальной суммы, выполняйте следующие шаги: - Увеличьте `сумма` на `сумма * (годовой_прирост / 100)`. - Увеличьте `количество_лет` на 1. 5. Выведите значение `количество_лет`.

Решение:

1. Инициализируем переменные: - `сумма` = 10 000 рублей - `годовой_прирост` = 5% - `количество_лет` = 0 2. Проверяем условие: `сумма` <= 2 * 10 000 рублей - Условие выполняется, так как `сумма` = 10 000 рублей <= 20 000 рублей - Увеличиваем `сумма` на `сумма * (годовой_прирост / 100)`: - `сумма` = 10 000 рублей + 10 000 рублей * (5 / 100) = 10 500 рублей - Увеличиваем `количество_лет` на 1: - `количество_лет` = 0 + 1 = 1 3. Проверяем условие: `сумма` <= 2 * 10 000 рублей - Условие выполняется, так как `сумма` = 10 500 рублей <= 20 000 рублей - Увеличиваем `сумма` на `сумма * (годовой_прирост / 100)`: - `сумма` = 10 500 рублей + 10 500 рублей * (5 / 100) = 11 025 рублей - Увеличиваем `количество_лет` на 1: - `количество_лет` = 1 + 1 = 2 4. Проверяем условие: `сумма` <= 2 * 10 000 рублей - Условие выполняется, так как `сумма` = 11 025 рублей <= 20 000 рублей - Увеличиваем `сумма` на `сумма * (годовой_прирост / 100)`: - `сумма` = 11 025 рублей + 11 025 рублей * (5 / 100) = 11 576.25 рублей - Увеличиваем `количество_лет` на 1: - `количество_лет` = 2 + 1 = 3 5. Проверяем условие: `сумма` <= 2 * 10 000 рублей - Условие выполняется, так как `сумма` = 11 576.25 рублей <= 20 000 рублей - Увеличиваем `сумма` на `сумма * (годовой_прирост / 100)`: - `сумма` = 11 576.25 рублей + 11 576.25 рублей * (5 / 100) = 12 155.0625 рублей - Увеличиваем `количество_лет` на 1: - `количество_лет` = 3 + 1 = 4 6. Проверяем условие: `сумма` <= 2 * 10 000 рублей - Условие выполняется, так как `сумма` = 12 155.0625 рублей <= 20 000 рублей - Увеличиваем `сумма` на `сумма * (годовой_прирост / 100)`: - `сумма` = 12 155.0625 рублей + 12 155.0625 рублей * (5 / 100) = 12 762.815625 рублей - Увеличиваем `количество_лет` на 1: - `количество_лет` = 4 + 1 = 5 7. Проверяем условие: `сумма` <= 2 * 10 000 рублей - Условие НЕ выполняется, так как `сумма` = 12 762.815625 рублей > 20 000 рублей 8. Выводим значение `количество_лет`: 5

Ответ: Первоначальная сумма увеличится в два раза через 5 лет.