Question

Поезд находится на одном из N путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд? Пример: 512

Answer 1

Уменьшение неопределенности в 2 раза несет 1 бит информации. Сколько раз Вы разделите 512 на 2, столько бит и получите. У меня получилось 9, или 2⁹=512

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд, нужно учитывать количество возможных вариантов местоположения поезда, то есть количество путей (N). Чтобы выразить это количество в битах, используется формула:

Биты информации = log2(N)

Где: - N - количество возможных вариантов местоположения поезда (число путей)

Давайте рассмотрим пример, чтобы более наглядно представить это:

Пусть у нас есть 512 путей, как в вашем примере. Тогда:

Биты информации = log2(512)

Для вычисления этого выражения:

log2(512) = log2(2^9) // 512 = 2 в 9-й степени

Используя свойства логарифмов, мы можем записать это как:

9 * log2(2) = 9 * 1 = 9 бит

Итак, сообщение о местоположении поезда на одном из 512 путей содержит 9 бит информации. Это означает, что для кодирования всех возможных местоположений поезда потребуется 9 бит.