Question

Условие этой задачи очень простое. Найдите наименьшее K такое, что K! делится на N без остатка. K! = 1·2·3·...·(K −1)·K.

Answer 1

Нечего не понятно не знаю!

Answer 2

Хз))))))))))))))тоже решаю

Answer 3

Эта задача связана с тем, что необходимо найти наименьшее значение $K$, при котором факториал $K!$ делится на $N$ без остатка.

Давайте разберемся, как найти такое $K$. Первым шагом мы найдем простые множители числа $N$. Эти простые множители нам потребуются для вычисления $K$.

1. Разложите число $N$ на простые множители. Например, если $N = 36$, то разложение будет $36 = 2^2 \times 3^2$.

2. Для каждого простого множителя найдите максимальное значение $K_i$, при котором $K_i!$ делится на $N_i$ без остатка. В нашем примере с $N = 36$, у нас есть $K_2$ и $K_3$.

3. Найдите наименьшее общее кратное всех $K_i$. Это и будет искомым $K$.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть $N = 36$. Разложение $N$ на простые множители: $36 = 2^2 \times 3^2$.

Для $K_2$:

• $2^1$ делится на $2$ без остатка.
• $2^2$ делится на $4$ без остатка.

Таким образом, $K_2 = 2$.

Для $K_3$:

• $3^1$ не делится на $3$ без остатка.
• $3^2$ делится на $9$ без остатка.

Таким образом, $K_3 = 3$.

Наименьшее общее кратное $K_2$ и $K_3$ равно $6$. Так что, для $N = 36$, наименьшее $K = 6$, при котором $K!$ делится на $N$ без остатка.