Question

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. заменить (v, w)нашлось (v)Дана программа для исполнителя Редактор:НАЧАЛОПОКА нашлось (4444) ИЛИ нашлось (7777)ЕСЛИ нашлось (4444)ТО заменить (4444, 77)ИНАЧЕ заменить (7777, 44)КОНЕЦ ЕСЛИКОНЕЦ ПОКАКОНЕЦКакая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке, состоящей из 86 идущих подряд цифр 4? В ответе запишите полученную строку.

Answer 1

Выполним несколько первых шагов алгоритма:

2 "7", 82 "4"

4 "7", 78 "4"

Очевидно, что из 86 "4" получим в конце концов 42 "7" и 2 "4"  

(42=84/4*2).

Следующий этап:

2 "4", 38 "7", 2 "4"

4 "4", 34 "7", 2 "4"

36 "7", 2 "4"

...

30 "7", 2 "4"

...

6 "7", 2 "4"

2 "4", 2 "7", 2 "4"

Таким образом, из 86 "4" получится строка "447744"

Answer 2

Исходная строка состоит из 86 цифр 4 подряд. Программа выполняет замену подстроки (4444) на (77). Таким образом, каждые 4 цифры 4 заменяются на 77.

Поскольку в исходной строке 86 цифр 4, программа будет выполнять замену 21 раз (поскольку 86 делённое на 4 равно 21.5, и так как целые числа используются в этой задаче, программа заменит 21 раз).

Таким образом, результатом применения программы к исходной строке будет строка, состоящая из 21 пар цифр 7, за исключением последних двух символов, которые останутся 4. Поскольку в каждой замене четыре цифры 4 заменяются на две 7, итоговая строка будет состоять из 21 * 2 = 42 цифр 7 и двух цифр 4.

Таким образом, полученная строка будет состоять из 42 цифр 7 и 2 цифр 4:

777777777777777777777777777777777777777777477