Question

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. заменить (v, w) нашлось (v) Дана программа для исполнителя Редактор: НАЧАЛО ПОКА нашлось (4444) ИЛИ нашлось (777) ЕСЛИ нашлось (4444) ТО заменить (4444, 77) ИНАЧЕ заменить (777, 4) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Какая строка получится в результате применения приведённой выше программы к строке, состоящей из 204 идущих подряд цифр 4? В ответе запишите полученную строку.

Answer 1

Останется строка  77.

Рассмотрим последовательность из 12 четверок.

4444 4444 4444    При заменах эта последовательность перейдет в следующую  77 4444 4444   Далее, так как 7 только 2, а не три, заменяем четыре 4 на две семерки, получим последовательность

7777 4444 ,  теперь семерок больше 3, заменяем три семерки на 4, получим последовательность   47 4444,  далее, заменяем четыре  4 на две семерки, последовательность будет  4777,  семерок три, заменяем их на четверку, получим 44 .

Таким образом, строка из 12 четверок преобразуется в строку из двух четверок.  Если и дальше будем продолжать преобразования, то следующая последовательность из 12 четверок преобразуется в две четверки, получается цикл длиной 10 символов.  Всего таких циклов будет 20  

204/10 = 20*10 + 4   В конце получится строка из четырех четверок,  а четыре 4 преобразуются в 77, получится строка 77.