Question

Дано число (31204)x,записанное в некоторой системе счисления с основанием x .Выберите значения x,для которых запись этого числа является корректной: а)x=8 ,б) x=3 ,в)x=16

Answer 1

А и в 
Т.К. в системе счисление с 3 нет числа 4 ,а в 8 и 16 есть 

Answer 2

Понимание систем счисления

Перед тем, как ответить на ваш вопрос, давайте обсудим основные понятия, связанные с системами счисления.

Система счисления - это способ представления чисел с использованием определенного основания. В каждой системе счисления используются цифры, и каждая цифра имеет свое значение, которое зависит от ее положения в числе.

В десятичной системе счисления, которую мы обычно используем, основание равно 10, и мы используем десять цифр от 0 до 9. Таким образом, число 31204 в десятичной системе счисления означает:

(3 * 10^4) + (1 * 10^3) + (2 * 10^2) + (0 * 10^1) + (4 * 10^0) = 30000 + 1000 + 200 + 0 + 4 = 31204

Проверка корректности числа в разных системах счисления

Теперь рассмотрим каждый из выбранных вами вариантов основания и проверим, будет ли число 31204 корректно записано в соответствующей системе счисления.

a) x = 8 (восьмеричная система счисления)

В восьмеричной системе счисления основание равно 8, и мы используем восемь цифр от 0 до 7. Чтобы проверить корректность записи числа 31204 в восьмеричной системе счисления, нужно проверить, что все цифры числа находятся в диапазоне от 0 до 7.

В числе 31204 нет цифры, которая превышает 7, поэтому запись этого числа в восьмеричной системе счисления является корректной.

б) x = 3 (троичная система счисления)

В троичной системе счисления основание равно 3, и мы используем три цифры от 0 до 2. Чтобы проверить корректность записи числа 31204 в троичной системе счисления, нужно проверить, что все цифры числа находятся в диапазоне от 0 до 2.

В числе 31204 есть цифра 4, которая превышает 2. Поэтому запись этого числа в троичной системе счисления не является корректной.

в) x = 16 (шестнадцатеричная система счисления)

В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16, и мы используем шестнадцать цифр от 0 до 9 и буквы A до F для представления чисел от 10 до 15. Чтобы проверить корректность записи числа 31204 в шестнадцатеричной системе счисления, нужно проверить, что все цифры числа находятся в диапазоне от 0 до F.

В числе 31204 нет цифры, которая превышает F, поэтому запись этого числа в шестнадцатеричной системе счисления является корректной.

Вывод

Таким образом, для значения x: - x = 8 (восьмеричная система счисления) - запись числа 31204 является корректной. - x = 3 (троичная система счисления) - запись числа 31204 не является корректной. - x = 16 (шестнадцатеричная система счисления) - запись числа 31204 является корректной.