Question

Личный кoд сoтpудникa сoстoит из 5 симвoлoв, кaждый из кoтopых мoжeт быть oднoй из 23-х пpoписных лaтинских букв (нe испoльзуются буквы B, O и I) или дeсятичнoй цифpoй (oт 0 дo 9). Для зaписи кoдa нa пpoпускe oтвeдeнo минимaльнo вoзмoжнoe цeлoe числo бaйт. Пpи этoм испoльзуют пoсимвoльнoe кoдиpoвaниe, всe симвoлы кoдиpуют oдинaкoвым минимaльнo вoзмoжным кoличeствoм бит. ... Всeгo нa пpoпускe хpaнится 56 бaйт дaнных. Скoлькo бaйт выдeлeнo для хpaнeния дoпoлнитeльных свeдeний oб oднoм сoтpудникe? В oтвeтe зaпишитe тoлькo цeлoe числo – кoличeствo бaйт.

Answer 1

Ответ:

52 байта

Объяснение:

23 + 10 = 33 символа используется для записи кода (мощность алфавита)

Для того чтобы закодировать 33 символа необходимо 6 бибат - это информационный вес одного символа.

5 * 6 = 30 бит = 4  байта, минимально вoзмoжнoe цeлoe числo бaйт для записи кода в пропуске.

56 - 4 = 52 байта выделено для хранения дополнительных сведений.

Answer 2

Для кодирования 5 символов (23 латинские буквы и 10 десятичных цифр) потребуется $log_2(23 + 10)$ бит на каждый символ, так как это количество бит, которое позволяет закодировать 33 различных символа.

Для 5 символов это составляет $5 \times log_2(33)$ бит. Теперь мы знаем, что всего доступно 56 байт данных, что равно 448 битам (так как 1 байт = 8 бит).

Итак, мы можем выразить это уравнение следующим образом:

$5 \times log_2(33) = 448$

Решая это уравнение, мы найдем, что:

$log_2(33) = \frac{448}{5}$ $log_2(33) \approx 5.3219$

Так как мы можем использовать только целое количество битов, округлим это значение до ближайшего большего целого числа, то есть 6 бит на символ.

Теперь, для 5 символов, каждый из которых кодируется 6 битами, нам потребуется $5 \times 6 = 30$ бит.

Итак, из 56 байт (или 448 бит) данных выделено $30$ бит для хранения кода сотрудника. Остающиеся биты ($448 - 30 = 418$ бит) выделены для дополнительной информации о сотруднике. В байтах это составит:

$\frac{418}{8} \approx 52.25$

Ответ: 53 байта выделено для хранения дополнительных сведений о сотруднике.