Question

Рабочие взялись вырыть колодец у скупого богача. Они просили 500 руб., но он не хотел дать. Тогда они сказали ему: «Уплати нам за первый метр 1 коп., за второй метр 2 коп., за третий метр 4 коп., за четвёртый метр 8 коп., и т. д. Большего мы не просим». Богачу это показалось дёшево, и он согласился. Сколько денег уплатил богач в рублях, если колодец был глубиной в 18 м?

Answer 1

Ответ:

2621,43  руб.

Объяснение:

0,01

0,02

0,04

0,08

0,16

0,32

0,64

1,28

2,56

5,12

10,24

20,48

40,96

81,92

163,84

327,68

655,36

1310,72

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколько денег богач уплатил за выемку 18 метров в колодце, можно воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S - сумма геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии (в данном случае 1 копейка), r - знаменатель прогрессии (в данном случае 2, так как каждый следующий метр вдвое дороже предыдущего), n - количество членов прогрессии (в данном случае 18 метров).

Подставляем значения:

a = 1 копейка = 0.01 рубля, r = 2, n = 18.

S = 0.01 * (1 - 2^18) / (1 - 2)

S = 0.01 * (1 - 262144) / (-1)

S = 0.01 * (-262143)

S = -2621.43 рубля.

Итак, богач уплатил 2621.43 рубля за выемку 18 метров в колодце.