Question

Постройте график функции F(x) и найди x. Уравнение: Px+xLnx-10=0 Параметр P: 11 Граница интервала {А,В}: {0,25 2}

Answer 1

Ответ:

Решение задачи в Excel - в прилагаемом файле.

Answer 2

Для построения графика функции F(x) и нахождения значения x, при котором уравнение Px + xln(x) - 10 = 0 выполняется, мы сначала должны определить интервал [A, B], в котором будем искать решение, а затем построить график функции F(x) = Px + xln(x) - 10 на этом интервале.

Интервал [A, B] задан как {0, 25.2}, но заметьте, что функция ln(x) не определена при x <= 0. Поэтому мы будем искать решение только в интервале (0, 25.2).

Давайте сначала построим график функции F(x) = Px + x*ln(x) - 10 на этом интервале:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

P = 11
x = np.linspace(0.1, 25.2, 1000)  # Создаем массив значений x от 0.1 до 25.2
F = P * x + x * np.log(x) - 10  # Вычисляем значения функции F(x)

plt.plot(x, F)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.grid(True)
plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='--')  # Горизонтальная линия F(x) = 0
plt.title('График функции F(x) = Px + x*ln(x) - 10')
plt.show()

Теперь мы можем найти значение x, при котором F(x) = 0, используя численный метод, например, метод бисекции или метод Ньютона. Для этого можно воспользоваться библиотекой scipy в Python. Я воспользуюсь методом бисекции:

pythonCopy code
from scipy.optimize import bisect

# Задаем функцию, для которой ищем корень
def equation(x):
    return P * x + x * np.log(x) - 10

# Ищем корень на интервале (0.1, 25.2)
root = bisect(equation, 0.1, 25.2)

print("Значение x, при котором F(x) = 0:", root)

Выполнение этого кода позволит найти значение x, при котором F(x) = 0, на заданном интервале (0.1, 25.2).